100 और 1000 के बीच ऐसी कितनी संख्याएँ हैं जिन | vedclass

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Question

(B) $100$ और $1000$ के बीच की कोई भी संख्या $3$ अंकों की होती है।चूंकि अंक भिन्न होने चाहिए,इसलिए ${0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}$ समुच्चय से अंकों की

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$648$

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(B) $100$ और $1000$ के बीच की कोई भी संख्या $3$ अंकों की होती है।चूंकि अंक भिन्न होने चाहिए,इसलिए ${0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}$ समुच्चय से अंकों की पुनरावृत्ति की अनुमति नहीं है।$3$ अंकों की संख्या के लिए,सैकड़े के स्थान पर $0$ नहीं आ सकता है।$1$. सैकड़े के स्थान को $9$ तरीकों से भरा जा सकता है (अंक $1$ से $9$)।$2$. दहाई के स्थान को $9$ तरीकों से भरा जा सकता है (सैकड़े के स्थान पर उपयोग किए गए अंक को छोड़कर शेष $9$ अंक,जिसमें $0$ शामिल है)।$3$. इकाई के स्थान को $8$ तरीकों से भरा जा सकता है (पहले उपयोग किए गए दो अंकों को छोड़कर शेष $8$ अंक)।ऐसी कुल $3$ अंकों की संख्याएँ $= 9 	imes 9 	imes 8 = 648$।

$100$ और $1000$ के बीच ऐसी कितनी संख्याएँ हैं जिनमें सभी अंक भिन्न (अलग) हैं?

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