$7$ વડે વિભાજ્ય હોય તેવી ત્રણ અંકની કુલ કેટલી સંખ્યાઓ છે?

શું $1, 3, 9, 27, \ldots$ એ $AP$ (સમાંતર શ્રેણી) છે? જો તે $AP$ બનાવે,તો સામાન્ય તફાવત $d$ શોધો અને પછીના ત્રણ પદ લખો.

એક $AP$ માં,જો $a_{3} = 15$ અને $S_{10} = 125$ આપેલ હોય,તો $d$ અને $a_{10}$ શોધો.

શું $3, 3+\sqrt{2}, 3+2\sqrt{2}, 3+3\sqrt{2}, \ldots$ સમાંતર શ્રેણી $(AP)$ માં છે? જો તે સમાંતર શ્રેણી બનાવે છે,તો સામાન્ય તફાવત $d$ શોધો અને પછીના ત્રણ પદ લખો.

જ્યારે પ્રથમ $km$ માટે ભાડું ₹ $15$ હોય અને દરેક વધારાના $km$ માટે ₹ $8$ હોય,ત્યારે દરેક $km$ પછીનું ટેક્સીનું ભાડું શું હશે? શું આ સંખ્યાઓની યાદી સમાંતર શ્રેણી બનાવે છે,અને શા માટે?

$AP : 2, 7, 12, \ldots$ નું $10$ મું પદ શોધો.