$9$ અસમરેખ બિંદુઓનો ઉપયોગ કરીને કેટલા ત્રિકોણ દોરી શકાય?

સમતલમાંના $10$ બિંદુઓ પૈકી $6$ બિંદુઓ એક જ રેખા પર (સુરેખ) છે. આ બિંદુઓને જોડવાથી કેટલા ત્રિકોણ બની શકે?

સમતલ પરના ચિહ્નિત બિંદુઓની સંખ્યા શોધો,જો તેમને રેખાખંડો દ્વારા જોડીને કુલ $15$ રેખાખંડો બનતા હોય.

નીચેની આકૃતિના $8$ ખાનાઓમાં $A, B, C, D, E$ અક્ષરોને એવી રીતે કેટલી રીતે ગોઠવી શકાય કે જેથી કોઈ પણ હાર ખાલી ન રહે અને એક ખાનામાં વધુમાં વધુ એક અક્ષર મૂકી શકાય?

$5$ છોકરાઓ અને $5$ છોકરીઓને એક હારમાં એવી કેટલી રીતે ગોઠવી શકાય કે જેથી કોઈ પણ બે છોકરીઓ સાથે ન આવે?

સમતલમાં $6$ બિંદુઓને તમામ શક્ય રીતે અનંત સીધી રેખાઓ દ્વારા જોડવામાં આવે છે. જો કોઈ પણ બે રેખાઓ એકબીજા પર સંપાતી કે સમાંતર ન હોય,અને કોઈ પણ ત્રણ રેખાઓ એક જ બિંદુમાંથી પસાર ન થતી હોય (મૂળ $6$ બિંદુઓ સિવાય),તો છેદબિંદુઓની કુલ સંખ્યા કેટલી થાય?