$EDUCATION$ शब्द के अक्षरों को कितनी तरह से व्यवस्थित किया जा सकता है ताकि निम्नलिखित तीनों शर्तें पूरी हों?
- स्वर समान क्रम में हों $(E, U, A, I, O)$.
- व्यंजन समान क्रम में हों $(D, C, T, N)$.
- कोई भी दो व्यंजन एक-दूसरे के बगल में न हों।

  • A
    $15$
  • B
    $24$
  • C
    $72$
  • D
    $120$

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$a, b, c$ एक बैठक के $10$ वक्ताओं में से तीन विशेष वक्ता हैं। सभी $10$ वक्ताओं को मंच पर एक पंक्ति में इस प्रकार व्यवस्थित करने के तरीकों की संख्या ज्ञात कीजिए कि तीनों वक्ता $a, b, c$ एक साथ न बैठें।

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