$2\hat{i} + 4\hat{j} + 7\hat{k}$ એકમોના સ્થિત-વિદ્યુત ક્ષેત્રમાં રાખેલી $S = 10\hat{j}$ સપાટીમાંથી કેટલું વિદ્યુત ફ્લક્સ બહાર આવશે?

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા એક વિદ્યુતભારીત કવચ પર કુલ વિદ્યુતભાર $Q$ છે. ધારો કે $h$ ઊંચાઈ અને $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતી બંધ નળાકાર સપાટીમાંથી પસાર થતું વિદ્યુત ફ્લક્સ $\Phi$ છે,જેનું કેન્દ્ર કવચના કેન્દ્ર સાથે સંપાત થાય છે. નળાકારનું કેન્દ્ર તેની અક્ષ પરનું એવું બિંદુ છે જે તેની ઉપરની અને નીચેની સપાટીથી સમાન અંતરે છે. નીચેનામાંથી કયો/કયા વિકલ્પ સાચો/સાચા છે? [$\epsilon_0$ એ મુક્ત અવકાશની પરમિટિવિટી છે]
$(1)$ જો $h > 2R$ અને $r > R$ હોય,તો $\Phi = \frac{Q}{\epsilon_0}$
$(2)$ જો $h < \frac{8R}{5}$ અને $r = \frac{3R}{5}$ હોય,તો $\Phi = 0$
$(3)$ જો $h > 2R$ અને $r = \frac{4R}{5}$ હોય,તો $\Phi = \frac{2Q}{5\epsilon_0}$
$(4)$ જો $h > 2R$ અને $r = \frac{3R}{5}$ હોય,તો $\Phi = \frac{Q}{5\epsilon_0}$

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ સમાન વિદ્યુતભાર $q_1$ ને ઘેરતી ચાર સપાટીઓ $S_1, S_2, S_3,$ અને $S_4$ ધ્યાનમાં લો. આ સપાટીઓમાંથી પસાર થતા વિદ્યુત ફ્લક્સની તુલના કરો.

બે સમકેન્દ્રીય ગોલીય સપાટીઓ $P_1$ અને $P_2$ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $\frac{Q}{2}$ અને $4Q$ જેટલો વિદ્યુતભાર ધરાવે છે. જો $\phi_1$ અને $\phi_2$ એ અનુક્રમે સપાટીઓ $P_1$ અને $P_2$ સાથે સંકળાયેલ વિદ્યુત ફ્લક્સ હોય,તો:

એક વિદ્યુતક્ષેત્ર $\vec{E} = (6 \hat{i} + 5 \hat{j} + 3 \hat{k}) \ N/C$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. $YZ-$સમતલમાં રહેલા $30 \hat{i} \ m^2$ ક્ષેત્રફળમાંથી પસાર થતું વિદ્યુત ફ્લક્સ ($SI$ એકમમાં) કેટલું હશે?

એક અનંત,સમાન રીતે વિદ્યુતભારીત શીટ જેની પૃષ્ઠ વિદ્યુતભાર ઘનતા $\sigma$ છે,તે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી ગોળીય ગૌસિયન સપાટીને તેના કેન્દ્રથી $x$ અંતરે કાપે છે. ગૌસિયન સપાટીમાંથી પસાર થતું વિદ્યુત ફ્લક્સ $\Phi$ કેટલું હશે?