एक महीने ($30$ दिन) में प्रतिदिन $10$ घंटे तक दस $50\,W$ के बल्ब जलाने पर कितनी ऊर्जा किलोवाट-घंटा $(kWh)$ में व्यय होगी?

नीचे दिए गए परिपथ में $5 \Omega$ और $10 \Omega$ के प्रतिरोधों से प्रति सेकंड व्यय होने वाली ऊष्मा का अनुपात क्या है?

$R$ प्रतिरोध के एक समान तार पर $V_0$ विभव लगाया जाता है। शक्ति क्षय $P_1$ है। फिर तार को दो बराबर हिस्सों में काटा जाता है और प्रत्येक आधे हिस्से की लंबाई पर $V_0$ विभव लगाया जाता है। दो तारों में कुल शक्ति क्षय $P_2$ है। अनुपात $P_2: P_1$,$\sqrt{x}: 1$ है। $x$ का मान $.............$ है।

बल्ब के फिलामेंट का प्रतिरोध तापमान के साथ बदलता है। यदि $220 \ V$ और $100 \ W$ रेटिंग वाले बल्ब को $(220 \times 0.8) \ V$ की आपूर्ति से जोड़ा जाता है,तो वास्तविक खपत शक्ति क्या होगी?

चित्र में $\sigma$ विद्युत चालकता वाले एक मोटे गोलाकार कवच को दर्शाया गया है,जिसकी आंतरिक और बाहरी त्रिज्याएँ क्रमशः $10\ cm$ और $20\ cm$ हैं और इसके अंदर बर्फ भरी हुई है। इसकी आंतरिक और बाहरी सतहों को $\frac{2}{\pi}\ \Omega$ के आंतरिक प्रतिरोध और $\epsilon = 5\ V$ वाली बैटरी द्वारा अलग-अलग विभव पर रखा गया है। $\sigma$ का वह मान ज्ञात कीजिए जिसके लिए बर्फ अधिकतम संभव दर पर पिघलती है,यदि कवच द्वारा जूल तापन के कारण उत्पन्न ऊष्मा का $25\%$ भाग बर्फ को पिघलाने के लिए उपयोग किया जाता है।

एक ग्रेफाइट छड़ के सिरों पर एक स्थिर विभवांतर लगाया जाता है, जिसका प्रतिरोध तापमान बढ़ने के साथ घटता है। छड़ को $(1)$ एस्बेस्टस से ढका जा सकता है या $(2)$ वायुमंडल में खुला छोड़ा जा सकता है। स्थिर अवस्था के लिए उत्तर दें।