निम्नलिखित में से गैर-मादक एनाल्जेसिक (non-narcotic analgesic) की पहचान करें।

यदि $a = \cos \left(\frac{8 \pi}{11}\right) + i \sin \left(\frac{8 \pi}{11}\right)$ है,तो $\operatorname{Re}\left(a + a^2 + a^3 + a^4 + a^5\right) = $

एक लीटर जलीय विलयन में $0.15 \ mol$ $CH_3COOH$ $(pK_a = 4.8)$ और $0.15 \ mol$ $CH_3COONa$ है। इस विलयन में $0.05 \ mol$ ठोस $NaOH$ मिलाने के बाद,$pH$ क्या होगा?

दो पदार्थों $A$ और $B$ के तारों के लिए प्रतिबल (stress) बनाम विकृति (strain) के ग्राफ चित्र में दिखाए गए हैं। यदि ${Y_A}$ और ${Y_B}$ पदार्थों के यंग मापांक (Young's moduli) हैं,तो

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{4^x-9^x}{x(4^x+9^x)}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$M$ द्रव्यमान के एक ब्लॉक को $m$ द्रव्यमान की रस्सी द्वारा एक क्षैतिज घर्षण रहित सतह पर खींचा जाता है। यदि रस्सी के मुक्त सिरे पर $P$ बल लगाया जाता है,तो रस्सी द्वारा ब्लॉक पर लगाया गया बल क्या होगा?