नीचे दी गई सूची से समान विमाओं वाले भौतिक माप | vedclass

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Question

(A) यह निर्धारित करने के लिए कि किन मापदंडों की विमाएँ समान हैं,हम प्रत्येक का विश्लेषण करते हैं:$(i)$ चुंबकीय क्षेत्र $(B)$: आवेश पर बल $F = qvB$ है,

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$(ii)$ और $(iv)$

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(A) यह निर्धारित करने के लिए कि किन मापदंडों की विमाएँ समान हैं,हम प्रत्येक का विश्लेषण करते हैं:$(i)$ चुंबकीय क्षेत्र $(B)$: आवेश पर बल $F = qvB$ है,इसलिए $[B] = [F] / ([q][v]) = [MLT^{-2}] / ([IT][LT^{-1}]) = [MT^{-2}I^{-1}]$.$(ii)$ ऊर्जा घनत्व $(u)$: प्रति इकाई आयतन ऊर्जा,$[u] = [ML^2T^{-2}] / [L^3] = [ML^{-1}T^{-2}]$.$(iii)$ अपवर्तनांक $(\mu)$: यह गति का अनुपात है,इसलिए यह विमाहीन $[M^0L^0T^0]$ है।$(iv)$ यंग मापांक $(Y)$: प्रतिबल और विकृति का अनुपात,$[Y] = [ML^{-1}T^{-2}] / [1] = [ML^{-1}T^{-2}]$.$(v)$ परावैद्युतांक $(K)$: यह विद्युतशीलता का अनुपात है,इसलिए यह विमाहीन $[M^0L^0T^0]$ है।इनकी तुलना करने पर,हम देखते हैं कि $(ii)$ ऊर्जा घनत्व और $(iv)$ यंग मापांक दोनों की विमाएँ $[ML^{-1}T^{-2}]$ हैं,और $(iii)$ अपवर्तनांक और $(v)$ परावैद्युतांक दोनों विमाहीन हैं। विकल्पों को देखने पर,$(ii)$ और $(iv)$ समान विमाएँ रखते हैं।

सूची-$I$	सूची-$II$
$(A)$ बल आघूर्ण (Torque)	$(I)$ $kg\,m^{-1}\,s^{-2}$
$(B)$ ऊर्जा घनत्व	$(II)$ $kg\,m\,s^{-1}$
$(C)$ दाब प्रवणता (Pressure gradient)	$(III)$ $kg\,m^{-2}\,s^{-2}$
$(D)$ आवेग (Impulse)	$(IV)$ $kg\,m^2\,s^{-2}$

List-$I$	List-$II$
$A$. बोल्ट्ज़मैन नियतांक	$I$. $[ML^0T^0]$
$B$. श्यानता गुणांक	$II$. $[ML^{-1}T^{-1}]$
$C$. जल तुल्यांक	$III$. $[ML^2T^{-2}K^{-1}]$
$D$. ऊष्मीय चालकता गुणांक	$IV$. $[MLT^{-3}K^{-1}]$

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