જો $a$ એ ઘન પ્રણાલીઓ: સાદો ઘન (simple cubic),અંતઃકેન્દ્રિત ઘન (body-centered cubic) અને ફલક-કેન્દ્રિત ઘન (face-centered cubic) ની ધારની લંબાઈ દર્શાવતું હોય,તો આ પ્રણાલીઓમાં ગોળાઓની ત્રિજ્યાનો ગુણોત્તર અનુક્રમે કેટલો થશે?

આ એકમાત્ર પ્રકારનું પરાગનયન છે જે પરાગનયન દરમિયાન પરાગાસન પર આનુવંશિક રીતે અલગ પ્રકારના પરાગરજ લાવે છે.

એક બિંદુવત પદાર્થને અંતર્ગોળ અરીસાથી $10\,cm$ ના અંતરે મૂકવામાં આવે છે અને તેનું વાસ્તવિક પ્રતિબિંબ $20\,cm$ ના અંતરે રચાય છે. જો પદાર્થને અરીસાની તરફ $0.1\,cm$ ખસેડવામાં આવે,તો પ્રતિબિંબ આશરે કેટલું ખસશે?

$M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા નક્કર ગોળામાંથી મહત્તમ શક્ય કદનો સમઘન કાપવામાં આવે છે. તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને તેની એક સપાટીને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને સમઘનની જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી થાય?

જો $\frac{1}{x^4+x^2+1}=\frac{A x+B}{x^2+x+1}+\frac{C x+D}{x^2-x+1}$ હોય, તો $C+D$ ની કિંમત શોધો.

બે કાર્નોટ એન્જિન $A$ અને $B$ શ્રેણીમાં કાર્યરત છે. પ્રથમ એન્જિન $A$,$T_1 = 800\, K$ તાપમાને રહેલા સ્ત્રોતમાંથી ઉષ્મા મેળવે છે અને $T_2\, K$ તાપમાને રહેલા ઠારણ વ્યવસ્થા (sink) માં ઉષ્મા મુક્ત કરે છે. બીજું એન્જિન $B$,પ્રથમ એન્જિન દ્વારા મુક્ત થયેલી ઉષ્મા મેળવે છે અને $T_3 = 300\, K$ તાપમાને રહેલા બીજા ઠારણ વ્યવસ્થામાં ઉષ્મા મુક્ત કરે છે. જો બંને એન્જિન દ્વારા કરવામાં આવેલ કાર્ય સમાન હોય,તો $T_2$ નું મૂલ્ય ...... $K$ થશે.