यदि x = 3 tan t और y = 3 sec t है,तो t = frac | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) दिया गया है $x = 3 	an t$ और $y = 3 \sec t.$ $t$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $\frac{dx}{dt} = 3 \sec^2 t$ $\frac{dy}{dt} = 3 \sec t 	an t$ श्रृंखल

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{6\sqrt{2}}$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया है $x = 3 	an t$ और $y = 3 \sec t.$ $t$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $\frac{dx}{dt} = 3 \sec^2 t$ $\frac{dy}{dt} = 3 \sec t 	an t$ श्रृंखला नियम (chain rule) का उपयोग करने पर: $\frac{dy}{dx} = \frac{dy/dt}{dx/dt} = \frac{3 \sec t 	an t}{3 \sec^2 t} = \frac{	an t}{\sec t} = \sin t$ अब,$\frac{dy}{dx}$ का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $\frac{d^2y}{dx^2} = \frac{d}{dx}(\sin t) = \cos t \cdot \frac{dt}{dx}$ चूंकि $\frac{dx}{dt} = 3 \sec^2 t,$ इसलिए $\frac{dt}{dx} = \frac{1}{3 \sec^2 t}.$ यह मान रखने पर: $\frac{d^2y}{dx^2} = \cos t \cdot \frac{1}{3 \sec^2 t} = \frac{\cos^3 t}{3}$ $t = \frac{\pi}{4}$ पर,$\cos(\frac{\pi}{4}) = \frac{1}{\sqrt{2}}.$ अतः,$\frac{d^2y}{dx^2} = \frac{(1/\sqrt{2})^3}{3} = \frac{1}{3 \cdot 2\sqrt{2}} = \frac{1}{6\sqrt{2}}.$

यदि $x = 3 \tan t$ और $y = 3 \sec t$ है,तो $t = \frac{\pi}{4}$ पर $\frac{d^2y}{dx^2}$ का मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

यदि $x=5(1-\sin t)$ और $y=5(t+\cos t)$ है, तो $\frac{dx}{dy}=$

यदि $x = a \sin^3 t$ और $y = a \cos^3 t$ है, तो $t = \frac{\pi}{3}$ पर $\frac{d^2y}{dx^2}$ का मान किसके बराबर है?

यदि $x = a \cos \theta$ और $y = b \sin \theta$ है,तो $\frac{d^3y}{dx^3}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $x = \sqrt{2} e^t(\sin t - \cos t)$ और $y = \sqrt{2} e^t(\sin t + \cos t)$ है,तो $\left(\frac{d^2 y}{d x^2}\right)_{t = \pi/4} = $

यदि $x=a\left\{\cos \theta+\log \tan \left(\frac{\theta}{2}\right)\right\}$ और $y=a \sin \theta$ है, तो $\frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module