यदि $A$ और $B$ दो भौतिक राशियाँ हैं जिनके आयाम (dimensions) भिन्न हैं,तो निम्नलिखित में से कौन-सा एक भौतिक राशि को निरूपित नहीं कर सकता है?

यदि प्रकाश का वेग $(c)$,गुरुत्वाकर्षण नियतांक $(G)$ और प्लांक नियतांक $(h)$ को मूल मात्रक के रूप में चुना जाए,तो इस नई प्रणाली में द्रव्यमान की विमा क्या होगी?

जब तरंग माध्यम में अनुप्रस्थ होती है,तो $t$ समय पर $x$ दूरी पर कण का विस्थापन $y = a \sin(bt - cx)$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $a, b$ और $c$ स्थिरांक हैं। $b/c$ की विमाएँ किसके समान हैं?

व्यंजक $P = El^2m^{-5}G^{-2}$ में,$E$,$l$,$m$ और $G$ क्रमशः ऊर्जा,कोणीय संवेग,द्रव्यमान और गुरुत्वाकर्षण नियतांक को दर्शाते हैं। सिद्ध कीजिए कि $P$ एक विमाहीन राशि है।

एक मुक्त रूप से गिरती हुई वस्तु का वेग ${g^p}{h^q}$ के रूप में बदलता है,जहाँ $g$ गुरुत्वीय त्वरण है और $h$ ऊँचाई है। $p$ और $q$ के मान हैं:

एक प्रयोग में $a, b,$ और $c$ राशियों को मापा जाता है और फिर $x$ की गणना $x = \frac{a^{1/2} b^2}{c^3}$ से की जाती है। यदि $a, b,$ और $c$ में प्रतिशत त्रुटि क्रमशः $\pm 1\%, \pm 3\%,$ और $\pm 2\%$ है,तो $x$ में प्रतिशत त्रुटि क्या होगी?