यदि g पृथ्वी की सतह पर गुरुत्वीय त्वरण है,तो | vedclass

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Question

(B) पृथ्वी के केंद्र से $r$ दूरी पर गुरुत्वीय स्थितिज ऊर्जा $U = -\frac{GMm}{r}$ द्वारा दी जाती है।पृथ्वी की सतह पर,$r = R$,इसलिए $U_i = -\frac{GMm}{R

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$\frac{1}{2}\,mgR$

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(B) पृथ्वी के केंद्र से $r$ दूरी पर गुरुत्वीय स्थितिज ऊर्जा $U = -\frac{GMm}{r}$ द्वारा दी जाती है।पृथ्वी की सतह पर,$r = R$,इसलिए $U_i = -\frac{GMm}{R}$।चूँकि $g = \frac{GM}{R^2}$,इसलिए $GM = gR^2$। इसे प्रतिस्थापित करने पर,$U_i = -mgR$।सतह से $h = R$ ऊँचाई पर,केंद्र से दूरी $r = R + h = 2R$ होगी।अतः,$U_f = -\frac{GMm}{2R} = -\frac{gR^2m}{2R} = -\frac{1}{2}mgR$।स्थितिज ऊर्जा में वृद्धि $\Delta U = U_f - U_i = -\frac{1}{2}mgR - (-mgR) = \frac{1}{2}mgR$ है।

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