यदि $x \begin{bmatrix} 2 \\ 3 \end{bmatrix} + y \begin{bmatrix} -1 \\ 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 10 \\ 5 \end{bmatrix}$ है,तो $x$ और $y$ के मान ज्ञात कीजिए।

यदि $A$ और $B$ $n \times n$ वर्ग आव्यूह हैं,जैसे कि $(2 A+B)^2+(A-3 B)^2=5 A^2-2 A B+10 B^2$,तो $A B A B=$

यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{bmatrix}$ है,तो $A^{100} = $ . . . . . . .

दिए गए गुणनफल की गणना कीजिए: $\left[\begin{array}{cc}1 & -2 \\ 2 & 3\end{array}\right]\left[\begin{array}{lll}1 & 2 & 3 \\ 2 & 3 & 1\end{array}\right]$

यदि $A = \begin{bmatrix} a & b \\ c & -a \end{bmatrix}$ इस प्रकार है कि $A^2 = I$, तो . . . . . . ।

यदि $A=\left[\begin{array}{rrr}0 & 6 & 7 \\ -6 & 0 & 8 \\ 7 & -8 & 0\end{array}\right]$,$B=\left[\begin{array}{lll}0 & 1 & 1 \\ 1 & 0 & 2 \\ 1 & 2 & 0\end{array}\right]$,और $C=\left[\begin{array}{c}2 \\ -2 \\ 3\end{array}\right]$ है,तो $AC$,$BC$ और $(A + B)C$ की गणना कीजिए। साथ ही,सत्यापित कीजिए कि $(A+B)C = AC + BC$ है।