જો alpha અને beta એ સમીકરણ x^{2}-64x+256=0 ના | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $x^{2}-64x+256=0$ છે.બીજના ગુણધર્મો પરથી,$\alpha+\beta = 64$ અને $\alpha\beta = 256$.આપણે પદાવલિ $E = \left(\frac{\alpha^{3}}{

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $x^{2}-64x+256=0$ છે.બીજના ગુણધર્મો પરથી,$\alpha+\beta = 64$ અને $\alpha\beta = 256$.આપણે પદાવલિ $E = \left(\frac{\alpha^{3}}{\beta^{5}}\right)^{\frac{1}{8}}+\left(\frac{\beta^{3}}{\alpha^{5}}\right)^{\frac{1}{8}}$ ની કિંમત શોધવાની છે.$E = \frac{\alpha^{3/8}}{\beta^{5/8}} + \frac{\beta^{3/8}}{\alpha^{5/8}}$.લસાઅ લેતા,$E = \frac{\alpha^{3/8} \cdot \alpha^{5/8} + \beta^{3/8} \cdot \beta^{5/8}}{(\alpha\beta)^{5/8}}$.$E = \frac{\alpha^{(3/8+5/8)} + \beta^{(3/8+5/8)}}{(\alpha\beta)^{5/8}} = \frac{\alpha+\beta}{(\alpha\beta)^{5/8}}$.અહીં $\alpha\beta = 256 = 2^{8}$ હોવાથી,$(\alpha\beta)^{5/8} = (2^{8})^{5/8} = 2^{5} = 32$.કિંમતો મૂકતા,$E = \frac{64}{32} = 2$.

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^{2}-64x+256=0$ ના બે બીજ હોય,તો $\left(\frac{\alpha^{3}}{\beta^{5}}\right)^{\frac{1}{8}}+\left(\frac{\beta^{3}}{\alpha^{5}}\right)^{\frac{1}{8}}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $x^3+ax^2+bx+c=0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^{-1}+\beta^{-1}+\gamma^{-1}$ ની કિંમત શું થાય?

ધારો કે $a, b, c$ એ સમીકરણ $x^3 + 8x + 1 = 0$ ના બીજ છે,તો $\frac{bc}{(8b + 1)(8c + 1)} + \frac{ac}{(8a + 1)(8c + 1)} + \frac{ab}{(8a + 1)(8b + 1)}$ ની કિંમત શોધો.

જો આપેલ સમીકરણ $(2k + 1)x^2 - (7k + 3)x + k + 2 = 0$ ના બીજ એકબીજાના વ્યસ્ત હોય,તો $k$ ની કિંમત શું હશે?

જો સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ એકબીજાના વ્યસ્ત હોય,તો

જો $\frac{x-4}{x^2-5x-2k} = \frac{2}{x-2} - \frac{1}{x+k}$ હોય,તો $k$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module