જો $50$ ઉમેદવારો ઓછાએ અરજી કરી હોત અને $25$ ઉમેદવારો ઓછા પસંદ થયા હોત,તો પસંદ થયેલા અને પસંદ ન થયેલા ઉમેદવારોનો ગુણોત્તર $9:4$ હોત. જો પસંદ થયેલા અને પસંદ ન થયેલા ઉમેદવારોનો પ્રારંભિક ગુણોત્તર $2:1$ હોય,તો કેટલા ઉમેદવારોએ અરજી કરી હતી?

$(2: 5)$,$(6: 11)$ અને $(11: 3)$ નો મિશ્ર ગુણોત્તર (compounded ratio) શોધો.

એક પેટીમાં ₹ $56$ એક રૂપિયો,$50$ પૈસા અને $25$ પૈસાના સિક્કાના સ્વરૂપમાં છે. $50$ પૈસાના સિક્કાની સંખ્યા $25$ પૈસાના સિક્કા કરતા બમણી અને એક રૂપિયાના સિક્કા કરતા ચાર ગણી છે. તો પેટીમાં $50$ પૈસાના કેટલા સિક્કા હશે?

બે મિશ્રધાતુઓમાં સોનું અને ચાંદી $4:1$ અને $1:3$ ના ગુણોત્તરમાં છે. પ્રથમ મિશ્રધાતુના $10 \text{ kg}$,બીજાના $16 \text{ kg}$ અને થોડાક કિલોગ્રામ શુદ્ધ સોનાને ભેગા કર્યા પછી,એક નવી મિશ્રધાતુ પ્રાપ્ત થઈ જેમાં સોના અને ચાંદીનો ગુણોત્તર $3:2$ હતો. નવી મિશ્રધાતુનું વજન ($\text{kg}$ માં) શોધો.

જો બે સંખ્યાઓનો ગુણોત્તર $2:3$ હોય અને જ્યારે બંને સંખ્યાઓમાં $8$ ઉમેરવામાં આવે ત્યારે ગુણોત્તર $3:4$ થાય છે,તો તે બે સંખ્યાઓનો સરવાળો કેટલો થાય?

ચાર વર્ષ પહેલાં,પિતાની ઉંમર તેમના પુત્રની ઉંમર કરતાં ત્રણ ગણી હતી. ચાર વર્ષ પછી પિતા અને પુત્રની ઉંમરનો સરવાળો $64$ વર્ષ થશે. તો પિતાની હાલની ઉંમર (વર્ષમાં) કેટલી હશે?