જો $a^{2}+b^{2}=45$ અને $ab=18$ હોય,તો $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}$ શોધો.

જો $2x + \frac{2}{x} = 1$ હોય,તો $x^{3} + \frac{1}{x^{3}}$ ની કિંમત શોધો.

નીચેના પ્રશ્નમાં પ્રશ્નાર્થ ચિહ્ન (?) ની જગ્યાએ કઈ કિંમત આવશે? (તમારે ચોક્કસ કિંમતની ગણતરી કરવાની અપેક્ષા નથી)
$10^{3} \times 100^{3} + 999999999 = 10^{?} + 10^{?}$

નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન સાચું/સાચા છે?
$I.$ $33^{3} > 3^{33}$
$II.$ $333 > (3^{3})^{3}$

એક વ્યક્તિએ એક અપૂર્ણાંકનો $\frac{6}{7}$ સાથે ગુણાકાર કરવાનો હતો. તેના બદલે,તેણે તે અપૂર્ણાંકને $\frac{6}{7}$ વડે ભાગ્યા અને તેને સાચા જવાબ કરતા $\frac{1}{7}$ વધારે જવાબ મળ્યો. તો સાચો જવાબ કયો છે?

$7 \frac{1}{2}-\left[2 \frac{1}{4} \div\left\{1 \frac{1}{4}-x\left(1 \frac{1}{2}-\frac{1}{3}-\frac{1}{6}\right)\right\}\right]=3$. $x$ ની કિંમત શોધો.