यदि n = 7 + 4 sqrt{3} है,तो left(sqrt{n} + fr | vedclass

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Question

(B) दिया गया है $n = 7 + 4 \sqrt{3}$.हम $n$ को $n = 4 + 3 + 2 	imes 2 	imes \sqrt{3} = 2^2 + (\sqrt{3})^2 + 2(2)(\sqrt{3})$ के रूप में लिख सकते हैं।

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$4$

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(B) दिया गया है $n = 7 + 4 \sqrt{3}$.हम $n$ को $n = 4 + 3 + 2 	imes 2 	imes \sqrt{3} = 2^2 + (\sqrt{3})^2 + 2(2)(\sqrt{3})$ के रूप में लिख सकते हैं।सर्वसमिका $(a + b)^2 = a^2 + b^2 + 2ab$ का उपयोग करने पर,हमें $n = (2 + \sqrt{3})^2$ प्राप्त होता है।अतः,$\sqrt{n} = 2 + \sqrt{3}$।अब,$\frac{1}{\sqrt{n}} = \frac{1}{2 + \sqrt{3}}$ ज्ञात करें।हर का परिमेयकरण करने पर: $\frac{1}{2 + \sqrt{3}} 	imes \frac{2 - \sqrt{3}}{2 - \sqrt{3}} = \frac{2 - \sqrt{3}}{4 - 3} = 2 - \sqrt{3}$।अंत में,$\sqrt{n} + \frac{1}{\sqrt{n}} = (2 + \sqrt{3}) + (2 - \sqrt{3}) = 4$।

यदि $n = 7 + 4 \sqrt{3}$ है,तो $\left(\sqrt{n} + \frac{1}{\sqrt{n}}\right)$ का मान क्या होगा?

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