यदि frac{4 sqrt{3}+5 sqrt{2}}{sqrt{48}+sqrt{1 | vedclass

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Question

(D) दी गई अभिव्यक्ति: $\frac{4 \sqrt{3}+5 \sqrt{2}}{\sqrt{48}+\sqrt{18}}$हर का सरलीकरण करने पर: $\sqrt{48} = \sqrt{16 	imes 3} = 4 \sqrt{3}$ और $\sqr

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$\frac{3}{5}, \frac{4}{15}$

Vedclass · Answer

(D) दी गई अभिव्यक्ति: $\frac{4 \sqrt{3}+5 \sqrt{2}}{\sqrt{48}+\sqrt{18}}$हर का सरलीकरण करने पर: $\sqrt{48} = \sqrt{16 	imes 3} = 4 \sqrt{3}$ और $\sqrt{18} = \sqrt{9 	imes 2} = 3 \sqrt{2}$.अतः,अभिव्यक्ति इस प्रकार होगी: $\frac{4 \sqrt{3}+5 \sqrt{2}}{4 \sqrt{3}+3 \sqrt{2}}$.हर का परिमेयकरण करने के लिए अंश और हर को $(4 \sqrt{3}-3 \sqrt{2})$ से गुणा करने पर:$= \frac{(4 \sqrt{3}+5 \sqrt{2})(4 \sqrt{3}-3 \sqrt{2})}{(4 \sqrt{3}+3 \sqrt{2})(4 \sqrt{3}-3 \sqrt{2})}$अंश का विस्तार करने पर: $(4 \sqrt{3})(4 \sqrt{3}) - (4 \sqrt{3})(3 \sqrt{2}) + (5 \sqrt{2})(4 \sqrt{3}) - (5 \sqrt{2})(3 \sqrt{2})$$= 16(3) - 12 \sqrt{6} + 20 \sqrt{6} - 15(2) = 48 + 8 \sqrt{6} - 30 = 18 + 8 \sqrt{6}$.हर का विस्तार करने पर: $(4 \sqrt{3})^2 - (3 \sqrt{2})^2 = 16(3) - 9(2) = 48 - 18 = 30$.इस प्रकार,अभिव्यक्ति होगी: $\frac{18 + 8 \sqrt{6}}{30} = \frac{18}{30} + \frac{8 \sqrt{6}}{30} = \frac{3}{5} + \frac{4}{15} \sqrt{6}$.इसे $a+b \sqrt{6}$ के साथ तुलना करने पर,हमें $a = \frac{3}{5}$ और $b = \frac{4}{15}$ प्राप्त होता है।

यदि $\frac{4 \sqrt{3}+5 \sqrt{2}}{\sqrt{48}+\sqrt{18}}=a+b \sqrt{6}$ है,तो $a$ और $b$ के मान क्रमशः क्या हैं?

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