જો ^nC_r એ n વસ્તુઓમાંથી એક સમયે r વસ્તુઓ લઈન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ પદાવલિ: $^nC_{r+1} + ^nC_{r-1} + 2 	imes ^nC_r$આપણે $2 	imes ^nC_r$ ને $^nC_r + ^nC_r$ તરીકે લખી શકીએ:$= ^nC_{r+1} + ^nC_{r-1} + ^nC_r + ^n

Vedclass · Accepted Answer

$^{n+2}C_{r+1}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ પદાવલિ: $^nC_{r+1} + ^nC_{r-1} + 2 	imes ^nC_r$આપણે $2 	imes ^nC_r$ ને $^nC_r + ^nC_r$ તરીકે લખી શકીએ:$= ^nC_{r+1} + ^nC_{r-1} + ^nC_r + ^nC_r$પદોને ફરીથી ગોઠવતા:$= (^nC_{r+1} + ^nC_r) + (^nC_r + ^nC_{r-1})$પાસ્કલના નિત્યસમ $^nC_r + ^nC_{r-1} = ^{n+1}C_r$ નો ઉપયોગ કરતા:$= ^{n+1}C_{r+1} + ^{n+1}C_r$ફરીથી આ જ સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા:$= ^{n+2}C_{r+1}$

Similar Questions

જો કોઈ પણ બે છોકરાઓ સાથે ન બેસે,તો $3$ છોકરાઓ અને $4$ છોકરીઓને ગોળાકાર ટેબલની આસપાસ બેસાડવાની રીતોની સંખ્યા કેટલી છે?

એક હાથની $4$ આંગળીઓમાં $6$ અલગ-અલગ વીંટીઓ પહેરવાની રીતોની સંખ્યા કેટલી છે?

$1$ અને $10^{10}$ ની વચ્ચે (સમાવેશક) એવા પૂર્ણાંકોની સંખ્યા શોધો જેમાં અંક $1$ આવતો હોય:

દિલ્હી અને મુંબઈ વચ્ચે $15$ બસો દોડે છે. એક વ્યક્તિ કેટલી રીતે મુંબઈ જઈ શકે અને અલગ બસ દ્વારા પાછા આવી શકે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module