यदि n,72 का एक गुणनखंड है,इस प्रकार कि xy = n | vedclass

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Question

(C) $72$ का अभाज्य गुणनखंडन $72 = 2^3 	imes 3^2$ है।चूंकि $n$,$72$ का एक गुणनखंड है,इसलिए $n$ को $2^a 	imes 3^b$ के रूप में होना चाहिए,जहाँ $0 \le a

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$60$

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(C) $72$ का अभाज्य गुणनखंडन $72 = 2^3 	imes 3^2$ है।चूंकि $n$,$72$ का एक गुणनखंड है,इसलिए $n$ को $2^a 	imes 3^b$ के रूप में होना चाहिए,जहाँ $0 \le a \le 3$ और $0 \le b \le 2$ है।हमें $xy = n$ दिया गया है,जहाँ $x, y \in N$ है। मान लीजिए $x = 2^{a_1} 3^{b_1}$ और $y = 2^{a_2} 3^{b_2}$ है।तब $xy = 2^{a_1+a_2} 3^{b_1+b_2} = 2^a 3^b$ होगा।प्रत्येक गुणनखंड $n$ के लिए,$xy=n$ होने वाले युग्मों $(x, y)$ की संख्या,$n$ के अभाज्य गुणनखंडों को $x$ और $y$ में वितरित करने के तरीकों की संख्या है।एक गुणनखंड $n = 2^a 3^b$ के लिए,युग्मों $(x, y)$ की संख्या $(a+1)(b+1)$ है।हमें $72$ के सभी गुणनखंडों $n$ के लिए इसका योग ज्ञात करना है।योग $\sum_{a=0}^3 \sum_{b=0}^2 (a+1)(b+1) = (\sum_{a=0}^3 (a+1)) 	imes (\sum_{b=0}^2 (b+1))$ है।$= (1+2+3+4) 	imes (1+2+3) = 10 	imes 6 = 60$.

यदि $n$,$72$ का एक गुणनखंड है,इस प्रकार कि $xy = n$,तो क्रमित युग्मों $(x, y)$ की संख्या क्या है? (जहाँ $x, y \in N$)

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