यदि a 0, b 0, c 0 है,तो समीकरण ax^2 + b | vedclass

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Question

(B) द्विघात समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के मूल द्विघाती सूत्र द्वारा दिए जाते हैं:$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$स्थिति $(i)$: यदि विविक्तकर $

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ऋणात्मक वास्तविक भाग रखते हैं

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(B) द्विघात समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के मूल द्विघाती सूत्र द्वारा दिए जाते हैं:$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$स्थिति $(i)$: यदि विविक्तकर $D = b^2 - 4ac \ge 0$ है,तो मूल वास्तविक होते हैं।चूंकि $a, b, c > 0$ है,इसलिए $\sqrt{b^2 - 4ac}  0$ होने के कारण,दोनों मूल ऋणात्मक हैं।स्थिति $(ii)$: यदि $D = b^2 - 4ac $x = \frac{-b}{2a} \pm i \frac{\sqrt{4ac - b^2}}{2a}$यहाँ,वास्तविक भाग $-\frac{b}{2a}$ है। चूंकि $a > 0$ और $b > 0$ है,इसलिए वास्तविक भाग $-\frac{b}{2a}$ ऋणात्मक है।दोनों स्थितियों में,मूलों का वास्तविक भाग ऋणात्मक होता है।

यदि $a > 0, b > 0, c > 0$ है,तो समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के दोनों मूल:

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समीकरण $(a^2 + b^2)t^2 - 2(ac + bd)t + (c^2 + d^2) = 0$ के मूल समान हैं,तो

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