यदि a और b विषम पूर्णांक हैं,तो समीकरण 2ax^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया द्विघात समीकरण $2ax^2 + (2a + b)x + b = 0$ है,जहाँ $a 
e 0$ है।द्विघात समीकरण $Ax^2 + Bx + C = 0$ का विविक्तकर (discriminant) $D = B^2 -

Vedclass · Accepted Answer

परिमेय

Vedclass · Answer

(A) दिया गया द्विघात समीकरण $2ax^2 + (2a + b)x + b = 0$ है,जहाँ $a 
e 0$ है।द्विघात समीकरण $Ax^2 + Bx + C = 0$ का विविक्तकर (discriminant) $D = B^2 - 4AC$ द्वारा दिया जाता है।यहाँ,$A = 2a$,$B = (2a + b)$,और $C = b$ है।इन मानों को $D$ के सूत्र में रखने पर:$D = (2a + b)^2 - 4(2a)(b)$$D = 4a^2 + 4ab + b^2 - 8ab$$D = 4a^2 - 4ab + b^2$$D = (2a - b)^2$चूँकि $a$ और $b$ पूर्णांक हैं,इसलिए $(2a - b)^2$ एक पूर्णांक का पूर्ण वर्ग है।परिमेय गुणांक वाले द्विघात समीकरण के लिए,यदि विविक्तकर $D$ एक पूर्ण वर्ग है,तो मूल हमेशा परिमेय होते हैं।अतः,दिए गए समीकरण के मूल परिमेय हैं।

यदि $a$ और $b$ विषम पूर्णांक हैं,तो समीकरण $2ax^2 + (2a + b)x + b = 0, a \ne 0,$ के मूल होंगे

Similar Questions

यदि $x+\frac{1}{x}=2$ है,तो $x^{2}+\frac{1}{x^{2}}$ का मान क्या होगा?

यदि $(x-2)(x-p) = x^{2}-ax+6$ है,तो $(a-p)$ का मान क्या है?

यदि $\alpha$ और $\beta$,$6x^2 - 6x + 1 = 0$ के मूल हैं,तो $\frac{1}{2}[a + b\alpha + c\alpha^2 + d\alpha^3] + \frac{1}{2}[a + b\beta + c\beta^2 + d\beta^3]$ का मान ज्ञात कीजिए।

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
$I.$ $x^{2}-16x+63=0$
$II.$ $y^{2}-2y-35=0$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module