यदि alpha और beta,ax^2 + bx + c = 0 के मूल है | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) दिया गया है कि $\alpha$ और $\beta$,$ax^2 + bx + c = 0$ के मूल हैं।द्विघात समीकरण के गुणों से,$\alpha + \beta = -b/a$ और $\alpha\beta = c/a$ है।मान

Vedclass · Accepted Answer

$ax^2 + x(b - 4a) + 4a - 2b + c = 0$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया है कि $\alpha$ और $\beta$,$ax^2 + bx + c = 0$ के मूल हैं।द्विघात समीकरण के गुणों से,$\alpha + \beta = -b/a$ और $\alpha\beta = c/a$ है।मान लीजिए कि नए मूल $\alpha' = 2 + \alpha$ और $\beta' = 2 + \beta$ हैं।नए मूलों का योग $\alpha' + \beta' = (2 + \alpha) + (2 + \beta) = 4 + (\alpha + \beta) = 4 - b/a = (4a - b)/a$ है।नए मूलों का गुणनफल $\alpha'\beta' = (2 + \alpha)(2 + \beta) = 4 + 2(\alpha + \beta) + \alpha\beta = 4 + 2(-b/a) + c/a = (4a - 2b + c)/a$ है।वांछित द्विघात समीकरण $x^2 - (	ext{मूलों का योग})x + (	ext{मूलों का गुणनफल}) = 0$ द्वारा दिया जाता है।मान रखने पर: $x^2 - ((4a - b)/a)x + (4a - 2b + c)/a = 0$ प्राप्त होता है।पूरे समीकरण को $a$ से गुणा करने पर,हमें $ax^2 - (4a - b)x + (4a - 2b + c) = 0$ मिलता है।इसे सरल करने पर $ax^2 + x(b - 4a) + 4a - 2b + c = 0$ प्राप्त होता है।

यदि $\alpha$ और $\beta$,$ax^2 + bx + c = 0$ के मूल हैं,तो वह समीकरण जिसके मूल $2 + \alpha$ और $2 + \beta$ हैं,क्या होगा?

Similar Questions

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
$I.$ $x^{2}-16x+63=0$
$II.$ $y^{2}-2y-35=0$

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
$I.$ $13x - 21 = 200 - 4x$
$II.$ $y = \sqrt[3]{2197}$

यदि समीकरण $ax^2 + x + b = 0$ के मूल वास्तविक हैं,तो समीकरण $x^2 - 4\sqrt{ab}x + 1 = 0$ के मूल होंगे

$I. 3x^2 - 20x - 32 = 0$
$II. 2y^2 - 3y - 20 = 0$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module