यदि a, b, c धनात्मक पूर्णांक हैं,तो (a + b)(b | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) धनात्मक वास्तविक संख्याओं के लिए समांतर माध्य $(AM)$,गुणोत्तर माध्य $(GM)$ से बड़ा होता है,इसलिए हमारे पास है:$\frac{a + b}{2} > \sqrt{ab}$$\frac{

Vedclass · Accepted Answer

$> 8abc$

Vedclass · Answer

(B) धनात्मक वास्तविक संख्याओं के लिए समांतर माध्य $(AM)$,गुणोत्तर माध्य $(GM)$ से बड़ा होता है,इसलिए हमारे पास है:$\frac{a + b}{2} > \sqrt{ab}$$\frac{b + c}{2} > \sqrt{bc}$$\frac{c + a}{2} > \sqrt{ca}$इन तीनों असमिकाओं का गुणा करने पर,हमें प्राप्त होता है:$\left(\frac{a + b}{2}\right) \left(\frac{b + c}{2}\right) \left(\frac{c + a}{2}\right) > \sqrt{ab} \cdot \sqrt{bc} \cdot \sqrt{ca}$$\frac{(a + b)(b + c)(c + a)}{8} > \sqrt{a^2 b^2 c^2}$$\frac{(a + b)(b + c)(c + a)}{8} > abc$अतः,$(a + b)(b + c)(c + a) > 8abc$.

यदि $a, b, c$ धनात्मक पूर्णांक हैं,तो $(a + b)(b + c)(c + a)$ है

Similar Questions

यदि $f(x + y, x - y) = xy$ है,तो $f(x, y)$ और $f(y, x)$ का समांतर माध्य क्या है?

श्रेणी $1^2 + (1^2 + 3^2) + (1^2 + 3^2 + 5^2) + ...$ के $n$ पदों का योग ज्ञात कीजिए।

$6$ से विभाजित करने पर $4$ शेषफल देने वाली सभी दो अंकों की संख्याओं का योग क्या है?

$AP$ $5, 13, 21, \ldots$ का कौन सा पद $181$ है?

$2 \sin^2 \theta + 8 \csc^2 \theta$ का न्यूनतम मान ज्ञात कीजिए (जहाँ $\theta \in R$):-

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module