यदि $AB$ केंद्र $O$ वाले एक वृत्त की जीवा है,$AOC$ एक व्यास है और $AT$,$A$ पर स्पर्श रेखा है जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। सिद्ध कीजिए कि $\angle BAT = \angle ACB$.

(N/A) चूंकि $AC$ एक व्यास है,इसलिए अर्धवृत्त में बना कोण $90^{\circ}$ होता है।
अतः,$\angle ABC = 90^{\circ}$ (अर्धवृत्त के कोण का गुणधर्म)।
$\Delta ABC$ में,त्रिभुज के तीनों कोणों का योग $180^{\circ}$ होता है,इसलिए $\angle CAB + \angle ABC + \angle ACB = 180^{\circ}$।
$\angle ABC = 90^{\circ}$ रखने पर,हमें प्राप्त होता है $\angle CAB + \angle ACB = 180^{\circ} - 90^{\circ} = 90^{\circ}$ .......$(i)$
चूंकि $AT$,$A$ पर एक स्पर्श रेखा है और $AC$ त्रिज्या है (व्यास का भाग),इसलिए स्पर्श रेखा स्पर्श बिंदु पर त्रिज्या के लंबवत होती है।
अतः,$\angle CAT = 90^{\circ}$।
इसका अर्थ है कि $\angle CAB + \angle BAT = 90^{\circ}$ ..........$(ii)$
समीकरण $(i)$ और $(ii)$ से:
$\angle CAB + \angle ACB = \angle CAB + \angle BAT$
दोनों पक्षों से $\angle CAB$ घटाने पर,हमें प्राप्त होता है $\angle ACB = \angle BAT$। इति सिद्धम्।