यदि 1 और 3 बहुपद p(x) = 2x^4 - 7x^3 - 13x^2 + | vedclass

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Question

(C) दिया गया है कि $1$ और $3$ बहुपद $p(x)$ के शून्यक हैं,इसलिए $(x - 1)$ और $(x - 3)$ बहुपद $p(x)$ के गुणनखंड हैं।अतः,$(x - 1)(x - 3) = x^2 - 4x + 3$

Vedclass · Accepted Answer

$-3, \frac{5}{2}$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया है कि $1$ और $3$ बहुपद $p(x)$ के शून्यक हैं,इसलिए $(x - 1)$ और $(x - 3)$ बहुपद $p(x)$ के गुणनखंड हैं।अतः,$(x - 1)(x - 3) = x^2 - 4x + 3$ बहुपद $p(x)$ का एक गुणनखंड है।$p(x) = 2x^4 - 7x^3 - 13x^2 + 63x - 45$ को $(x^2 - 4x + 3)$ से विभाजित करने पर:$2x^4 - 7x^3 - 13x^2 + 63x - 45 = (x^2 - 4x + 3)(2x^2 + x - 15)$.अब,द्विघात बहुपद $2x^2 + x - 15$ का गुणनखंड करने पर:$2x^2 + 6x - 5x - 15 = 2x(x + 3) - 5(x + 3) = (2x - 5)(x + 3)$.इन गुणनखंडों को शून्य के बराबर रखने पर,हमें $x = -3$ और $x = \frac{5}{2}$ प्राप्त होते हैं।अतः,शेष शून्यक $-3$ और $\frac{5}{2}$ हैं।

यदि $1$ और $3$ बहुपद $p(x) = 2x^4 - 7x^3 - 13x^2 + 63x - 45$ के शून्यक हैं,तो $p(x)$ के शेष शून्यक ज्ञात कीजिए।

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एक द्विघात बहुपद ज्ञात कीजिए,जिसके शून्यकों का योग और गुणनफल क्रमशः $\sqrt{2}$ और $-\frac{3}{2}$ है। इसके शून्यक भी ज्ञात कीजिए।

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