જો $a=1, \,b=-2 \sqrt{3}, \,c=2$ હોય,તો પ્રમાણિત દ્વિઘાત બહુપદી .......... છે.

$p(x)=x^{3}-4 x$ ના શૂન્યો શોધો અને તેમને આલેખ દ્વારા દર્શાવો.

$x-2$ વિદ્યાર્થીઓના વર્ગમાં $x^{3}-3x^{2}+4x-4$ પેન વહેંચવાની છે. દરેક વિદ્યાર્થીને શક્ય તેટલી મહત્તમ પેન મળવી જોઈએ. દરેક વિદ્યાર્થીને મળેલી પેનની સંખ્યા અને વહેંચાયા વગર બાકી રહેલી પેનની સંખ્યા શોધો $(x \in N)$.

નીચેના વિધાનો 'સાચા' છે કે 'ખોટા' તે જણાવો? તમારા જવાબનું સમર્થન કરો.
જો ત્રિઘાત બહુપદીના તમામ શૂન્યો ઋણ હોય,તો બહુપદીના તમામ સહગુણકો અને અચળ પદ સમાન ચિહ્ન ધરાવે છે.

જો $1$ અને $3$ એ બહુપદી $p(x) = 2x^4 - 7x^3 - 13x^2 + 63x - 45$ ના શૂન્યો હોય,તો $p(x)$ ના બાકીના શૂન્યો શોધો.

નીચેનાનો જવાબ આપો અને કારણ આપો:
શું દ્વિઘાત બહુપદી $x^{2}+kx+k$ માટે કોઈ એકી પૂર્ણાંક $k > 1$ માટે સમાન શૂન્યો હોઈ શકે?