જો $x$ વાસ્તવિક હોય,તો પદાવલિ $\frac{x^2-3x+4}{x^2+3x+4}$ ની મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિંમતો શું હશે?

એક આદર્શ વાયુ ચાર થર્મોડાયનેમિક અવસ્થાઓ ધરાવતી ચક્રીય પ્રક્રિયામાંથી પસાર થાય છે. દરેક અવસ્થામાં સામેલ ઉષ્મા $(Q)$ અને કાર્ય $(W)$ ના મૂલ્યો નીચે મુજબ છે:
$\begin{aligned} & Q_1=6000 \text{ J}, \quad Q_2=-5500 \text{ J}, \quad Q_3=-3000 \text{ J}, \quad Q_4=3500 \text{ J} \\ & W_1=2500 \text{ J}, \quad W_2=-1000 \text{ J}, \quad W_3=-1200 \text{ J}, \quad W_4=x \text{ J} \end{aligned}$
વાયુ દ્વારા થયેલ કુલ કાર્ય અને વાયુ દ્વારા શોષાયેલ કુલ ઉષ્માનો ગુણોત્તર $\eta$ છે. $x$ અને $\eta$ ના મૂલ્યો અનુક્રમે શોધો.

લેડ સ્ટોરેજ બેટરીના ચાર્જિંગ દરમિયાન કેથોડ પર નીચેનામાંથી કઈ પ્રક્રિયા થાય છે?

એક પદાર્થ $10 \text{ minutes}$ માં $62^{\circ}C$ થી $50^{\circ}C$ સુધી અને પછીની $10 \text{ minutes}$ માં $42^{\circ}C$ સુધી ઠંડો પડે છે. આસપાસનું તાપમાન ........ $^{\circ}C$ છે.

$(2m-1) \times (2n-1)$ પરિમાણની એક લંબચોરસ શીટ છે,જ્યાં $m > 0, n > 0$. બાજુઓને લંબ રેખાઓ દોરીને તેને એકમ ક્ષેત્રફળના ચોરસમાં વિભાજિત કરવામાં આવી છે. એકી એકમ લંબાઈની બાજુઓ ધરાવતા લંબચોરસની સંખ્યા શોધો.

અચળ દબાણ $p$ પર એક મોલ વાયુનું કદ $V$ થી બદલાઈને $2 V$ થાય છે. જો $\gamma$ એ વાયુની વિશિષ્ટ ઉષ્માઓનો ગુણોત્તર હોય, તો વાયુની આંતરિક ઉર્જામાં થતો ફેરફાર કેટલો હશે?