જો $f$ એ વિકલનીય વિધેય છે કે જેથી $f(2x+1) = f(1-2x)$ તમામ $x \in R$ માટે,તો $x \in (-5, 10)$ માં સમીકરણ $f'(x) = 0$ ના બીજની ન્યૂનતમ સંખ્યા કેટલી હશે,જો $f(2) = f(5) = f(10)$ આપેલ હોય?

જ્યારે તરંગ માધ્યમમાં ગતિ કરે છે,ત્યારે કણનું સ્થાનાંતર $y = a \sin 2\pi (bt - cx)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $a, b$ અને $c$ અચળાંકો છે. જો મહત્તમ કણ વેગ તરંગ વેગ કરતાં બમણો હોય,તો

$640 ~Hz$ ની આવૃત્તિ ધરાવતો ધ્વનિનો સ્ત્રોત એક રસ્તા પર $\frac{100}{3} ~m/s$ ના વેગથી ગતિ કરી રહ્યો છે,અને તે એક ક્ષણે રસ્તા પરના બિંદુ $A$ થી $30 ~m$ દૂર છે (આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ). રસ્તાથી $40 ~m$ દૂર $O$ પર ઉભેલી વ્યક્તિ આભાસી આવૃત્તિ $v^{\prime}$ નો ધ્વનિ સાંભળે છે. $v^{\prime}$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે ($~Hz$ માં)? (ધ્વનિનો વેગ $= 340 ~m/s$)

એક દડાને $h_0$ ઊંચાઈ પરથી નીચે પડવા દેવામાં આવે છે. તે પૃથ્વી સાથે $n$ અથડામણો કરે છે. $n$ અથડામણો પછી તે $v_n$ વેગ સાથે ઉછળે છે અને દડો $h_n$ ઊંચાઈ સુધી પહોંચે છે,તો પ્રત્યવસ્થાન ગુણાંક (coefficient of restitution) શું હશે?

સજીવોમાં વૃદ્ધિ શેના દ્વારા થાય છે?

ફોસ્ફરસના કયા ઓક્સિએસિડની જોડીમાં $P-H$ બંધ હોય છે?