જો m એ વક્રો frac{x^{2}}{16}+frac{y^{2}}{9}=1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ઉપવલયનું સમીકરણ $\frac{x^{2}}{16}+\frac{y^{2}}{9}=1$ છે. $m$ ઢાળવાળા સ્પર્શકનું સમીકરણ $y=mx \pm \sqrt{a^{2}m^{2}+b^{2}}$ છે.$a^{2}=16$ અને $b^{2}

Vedclass · Accepted Answer

$9$

Vedclass · Answer

(B) ઉપવલયનું સમીકરણ $\frac{x^{2}}{16}+\frac{y^{2}}{9}=1$ છે. $m$ ઢાળવાળા સ્પર્શકનું સમીકરણ $y=mx \pm \sqrt{a^{2}m^{2}+b^{2}}$ છે.$a^{2}=16$ અને $b^{2}=9$ મૂકતા,$y=mx \pm \sqrt{16m^{2}+9}$ $(i)$ મળે.વર્તુળનું સમીકરણ $x^{2}+y^{2}=12$ છે. $m$ ઢાળવાળા સ્પર્શકનું સમીકરણ $y=mx \pm r\sqrt{1+m^{2}}$ છે.$r^{2}=12$ મૂકતા,$y=mx \pm \sqrt{12(1+m^{2})}$ $(ii)$ મળે.સામાન્ય સ્પર્શક માટે,$(i)$ અને $(ii)$ ના અચળ પદો સમાન હોવા જોઈએ:$16m^{2}+9 = 12(1+m^{2})$$16m^{2}+9 = 12+12m^{2}$$16m^{2}-12m^{2} = 12-9$$4m^{2} = 3$બંને બાજુ $3$ વડે ગુણતા,$12m^{2} = 9$ મળે.

જો $m$ એ વક્રો $\frac{x^{2}}{16}+\frac{y^{2}}{9}=1$ અને $x^{2}+y^{2}=12$ ના સામાન્ય સ્પર્શકનો ઢાળ હોય,તો $12\; m^{2}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો લંબચોરસ અતિવલય $xy = c^2$ ના બિંદુ $t$ આગળનો અભિલંબ વક્રને ફરીથી $t_1$ બિંદુએ મળે,તો $t^3 t_1$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો વક્રો $\frac{x^2}{\alpha} + \frac{y^2}{4} = 1$ અને $y^3 = 16x$ કાટખૂણે છેદે,તો $\alpha$ ની કિંમત શોધો.

$|x| + |y| = 1$ રેખા દ્વારા બનતા ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

શંકુ $\frac{5}{r}=2+3 \cos \theta+4 \sin \theta$ ની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) શોધો.

જેના પ્રાચલિત સમીકરણો $x = t^2 + 1, y = 2t$ અને $x = 2s, y = \frac{2}{s}$ છે તે વક્રોના છેદબિંદુઓ કયા છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module