જો A અને B બે એવી ઘટનાઓ હોય કે જેથી P(A) = fr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $P(A) = \frac{1}{3}$,$P(B) = \frac{1}{5}$ અને $P(A \cup B) = \frac{1}{2}$.પ્રથમ,આપણે $P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)$ સૂત્રનો

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{5}{8}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $P(A) = \frac{1}{3}$,$P(B) = \frac{1}{5}$ અને $P(A \cup B) = \frac{1}{2}$.પ્રથમ,આપણે $P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને $P(A \cap B)$ શોધીએ:$P(A \cap B) = P(A) + P(B) - P(A \cup B) = \frac{1}{3} + \frac{1}{5} - \frac{1}{2} = \frac{10 + 6 - 15}{30} = \frac{1}{30}$.હવે,આપણે $P(A \cap B')$ અને $P(B \cap A')$ ની ગણતરી કરીએ:$P(A \cap B') = P(A) - P(A \cap B) = \frac{1}{3} - \frac{1}{30} = \frac{10 - 1}{30} = \frac{9}{30} = \frac{3}{10}$.$P(B \cap A') = P(B) - P(A \cap B) = \frac{1}{5} - \frac{1}{30} = \frac{6 - 1}{30} = \frac{5}{30} = \frac{1}{6}$.વળી,$P(B') = 1 - P(B) = 1 - \frac{1}{5} = \frac{4}{5}$ અને $P(A') = 1 - P(A) = 1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}$.તેથી,$P(A \mid B') + P(B \mid A') = \frac{P(A \cap B')}{P(B')} + \frac{P(B \cap A')}{P(A')} = \frac{9/30}{4/5} + \frac{5/30}{2/3} = \frac{9}{30} 	imes \frac{5}{4} + \frac{5}{30} 	imes \frac{3}{2} = \frac{3}{10} 	imes \frac{5}{4} + \frac{1}{6} 	imes \frac{3}{2} = \frac{3}{8} + \frac{1}{4} = \frac{3 + 2}{8} = \frac{5}{8}$.

જો $A$ અને $B$ બે એવી ઘટનાઓ હોય કે જેથી $P(A) = \frac{1}{3}$,$P(B) = \frac{1}{5}$ અને $P(A \cup B) = \frac{1}{2}$ હોય,તો $P(A \mid B') + P(B \mid A')$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $y^{\prime} = \frac{x^2 + y^2}{xy}$,જ્યાં $y(1) = -2$ હોય,તેનો ઉકેલ શું છે?

દર્શાવો કે વિકલ સમીકરણ $\left(x^{2}+x y\right) d y=\left(x^{2}+y^{2}\right) d x$ એ સમપરિમાણીય વિકલ સમીકરણ છે અને તેનો ઉકેલ મેળવો.

સાબિત કરો કે આપેલ વિકલ સમીકરણ સમપરિમાણ છે અને તેને ઉકેલો:
$y \, dx + x \log \left(\frac{y}{x}\right) dy - 2x \, dy = 0$

વિકલ સમીકરણ $\left(x \sin \frac{y}{x}\right) dy = \left(y \sin \frac{y}{x} - x\right) dx$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{y + \sqrt{x^2 - y^2}}{x}$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module