જો F = 2x^2 - 3x - 2 હોય,તો સાચું વિધાન પસંદ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સંતુલન માટે,બળ $F$ શૂન્ય હોવું જોઈએ.$F = 2x^2 - 3x - 2 = 0$દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા: $2x^2 - 4x + x - 2 = 0 \Rightarrow 2x(x - 2) + 1(x - 2) =

Vedclass · Accepted Answer

$x = -1/2$ એ સ્થાયી સંતુલનનું સ્થાન છે.

Vedclass · Answer

(C) સંતુલન માટે,બળ $F$ શૂન્ય હોવું જોઈએ.$F = 2x^2 - 3x - 2 = 0$દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા: $2x^2 - 4x + x - 2 = 0 \Rightarrow 2x(x - 2) + 1(x - 2) = 0 \Rightarrow (2x + 1)(x - 2) = 0$.આમ,સંતુલન સ્થાનો $x = 2$ અને $x = -1/2$ છે.સ્થિતિ ઊર્જા $U$ અને બળ વચ્ચેનો સંબંધ $F = -dU/dx$ છે,તેથી $dU/dx = -F$.સ્થાયી સંતુલન માટેની શરત એ છે કે સ્થિતિ ઊર્જા $U$ ન્યૂનતમ હોય,જેનો અર્થ છે કે $d^2U/dx^2 > 0$.કારણ કે $dU/dx = -F$,આપણને $d^2U/dx^2 = -dF/dx$ મળે છે.વિકલન કરતા: $dF/dx = d/dx(2x^2 - 3x - 2) = 4x - 3$.તેથી,$d^2U/dx^2 = -(4x - 3) = 3 - 4x$.$x = -1/2$ માટે: $d^2U/dx^2 = 3 - 4(-1/2) = 3 + 2 = 5 > 0$. દ્વિતીય વિકલન ધન હોવાથી,$x = -1/2$ એ સ્થાયી સંતુલનનું સ્થાન છે.$x = 2$ માટે: $d^2U/dx^2 = 3 - 4(2) = 3 - 8 = -5 < 0$. દ્વિતીય વિકલન ઋણ હોવાથી,$x = 2$ એ અસ્થાયી સંતુલનનું સ્થાન છે.

જો $F = 2x^2 - 3x - 2$ હોય,તો સાચું વિધાન પસંદ કરો.

Similar Questions

એક કણની સ્થિતિઊર્જા $U(x)$ આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. નીચેનામાંથી કયો આલેખ તેના પર લાગતું બળ $F(x)$ દર્શાવે છે?

શું સ્પ્રિંગ બળ સંરક્ષી છે કે અસંરક્ષી?

બિન-સંરક્ષી બળોની હાજરીમાં યાંત્રિક ઉર્જા સંરક્ષણનો સિદ્ધાંત જણાવો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module