यदि $\vec{E}$ और $\vec{K}$ निर्वात में विद्युत चुम्बकीय $(EM)$ तरंगों के विद्युत क्षेत्र और संचरण सदिशों को दर्शाते हैं,तो चुम्बकीय क्षेत्र सदिश $\vec{B}$ किसके द्वारा दिया जाता है? (जहाँ $\omega$ कोणीय आवृत्ति है)।

निर्वात में विद्युतचुंबकीय तरंग का ऊर्जा घनत्व किस संबंध द्वारा दिया जाता है?

एक विद्युतचुंबकीय तरंग का विद्युत क्षेत्र (कार्तीय निर्देशांक में) $\vec E(x,t) = 6.0\,\cos(1 \times 10^7x - 3 \times 10^{15}t)\hat z$ द्वारा दिया गया है। समय $t = 0$ और स्थिति $x = 0$ पर चुंबकीय क्षेत्र की दिशा क्या है?

सिद्ध कीजिए कि एक आवर्तकाल $T$ पर रेडियंट फ्लक्स घनत्व $S$ का औसत मान $S = \frac{1}{2c\mu_0}E_0^2$ द्वारा दिया जाता है।

$z-$ दिशा में यात्रा कर रही एक समतल $EM$ तरंग को $\vec E = E_0 \sin(kz - \omega t)\hat i$ और $\vec B = B_0 \sin(kz - \omega t)\hat j$ द्वारा वर्णित किया गया है। सिद्ध कीजिए कि:
$(i)$ तरंग का औसत ऊर्जा घनत्व $U_{av} = \frac{1}{4} \epsilon_0 E_0^2 + \frac{1}{4} \frac{B_0^2}{\mu_0}$ है।
$(ii)$ तरंग की समय-औसत तीव्रता $I_{av} = \frac{1}{2} c \epsilon_0 E_0^2$ है।

$55 \, MHz$ आवृत्ति वाली एक स्काई वेव पृथ्वी के वायुमंडल के $D$-क्षेत्र पर $45^\circ$ के कोण पर आपतित होती है। अपवर्तन कोण ......... $^\circ$ है ($D$-क्षेत्र के लिए इलेक्ट्रॉन घनत्व $400 \, \text{electrons}/cm^3$ है)।