यदि {}^{2n}C_3 : {}^{n}C_3 = 10 : 1 है,तो अनु | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) दिया गया है कि $\frac{{}^{2n}C_3}{{}^{n}C_3} = 10$. सूत्र ${}^{n}C_r = \frac{n!}{r!(n-r)!}$ का उपयोग करने पर: $\frac{\frac{(2n)(2n-1)(2n-2)}{3 	i

Vedclass · Accepted Answer

$2 : 1$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया है कि $\frac{{}^{2n}C_3}{{}^{n}C_3} = 10$. सूत्र ${}^{n}C_r = \frac{n!}{r!(n-r)!}$ का उपयोग करने पर: $\frac{\frac{(2n)(2n-1)(2n-2)}{3 	imes 2 	imes 1}}{\frac{n(n-1)(n-2)}{3 	imes 2 	imes 1}} = 10$ $\frac{2n(2n-1)(2n-2)}{n(n-1)(n-2)} = 10$ $\frac{2(2n-1) \cdot 2(n-1)}{(n-1)(n-2)} = 10$ $\frac{4(2n-1)}{n-2} = 10$ $8n - 4 = 10n - 20$ $2n = 16 \Rightarrow n = 8$. अब,$n = 8$ को अनुपात $(n^2 + 3n) : (n^2 - 3n + 4)$ में रखने पर: $n^2 + 3n = 8^2 + 3(8) = 64 + 24 = 88$ $n^2 - 3n + 4 = 8^2 - 3(8) + 4 = 64 - 24 + 4 = 44$ अनुपात $= 88 : 44 = 2 : 1$.

यदि ${}^{2n}C_3 : {}^{n}C_3 = 10 : 1$ है,तो अनुपात $(n^2 + 3n) : (n^2 - 3n + 4)$ क्या है?

Similar Questions

यदि $^{43}C_{r-6} = ^{43}C_{3r+1}$ है,तो $r$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि ${ }^{11} C_4+{ }^{11} C_5+{ }^{12} C_6+{ }^{13} C_7={ }^{14} C_{r}$ है,तो $r$ का मान ज्ञात कीजिए।

$6$ व्यंजनों और $5$ स्वरों में से $4$ व्यंजनों और $3$ स्वरों वाले कितने शब्द बनाए जा सकते हैं?

यदि $\alpha = \binom{m}{2}$ है,तो $\binom{\alpha}{2} = \dots$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module