यदि A, B और C अरिक्त समुच्चय हैं,तो (A - B) c | vedclass

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Question

(C) व्यंजक $(A - B) \cup (B - A)$ समुच्चय $A$ और $B$ के सममित अंतर को दर्शाता है,जिसे $A \Delta B$ के रूप में लिखा जाता है।परिभाषा के अनुसार,$A - B =

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$(A \cup B) - (A \cap B)$

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(C) व्यंजक $(A - B) \cup (B - A)$ समुच्चय $A$ और $B$ के सममित अंतर को दर्शाता है,जिसे $A \Delta B$ के रूप में लिखा जाता है।परिभाषा के अनुसार,$A - B = A \cap B^c$ और $B - A = B \cap A^c$ होता है।अतः,$(A - B) \cup (B - A) = (A \cap B^c) \cup (B \cap A^c)$।वितरण नियम का उपयोग करने पर,यह $(A \cup B) - (A \cap B)$ में सरल हो जाता है,जिसमें वे सभी अवयव शामिल होते हैं जो $A$ या $B$ में हैं लेकिन दोनों में नहीं हैं।इसलिए,सही विकल्प $(C)$ है।

यदि $A, B$ और $C$ अरिक्त समुच्चय हैं,तो $(A - B) \cup (B - A)$ किसके बराबर है?

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दी गई आकृति में छायांकित क्षेत्र है-

यदि $A=\{3, 5, 7, 9, 11\}$,$B=\{7, 9, 11, 13\}$,$C=\{11, 13, 15\}$ और $D=\{15, 17\}$ है; तो $(A \cup D) \cap (B \cup C)$ ज्ञात कीजिए।

यदि $X$ और $Y$ दो ऐसे समुच्चय हैं कि $X \cup Y$ में $18$ अवयव हैं,$X$ में $8$ अवयव हैं और $Y$ में $15$ अवयव हैं,तो $X \cap Y$ में कितने अवयव हैं?

यदि $A = \{3, 5, 7, 9, 11\}$,$B = \{7, 9, 11, 13\}$,$C = \{11, 13, 15\}$ और $D = \{15, 17\}$ है; तो $B \cap C$ ज्ञात कीजिए।

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