यदि frac{x^{3}-1}{p(x)}=frac{x^{2}+x+1}{x-1} | vedclass

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Question

(A) दिया गया समीकरण: $\frac{x^{3}-1}{p(x)} = \frac{x^{2}+x+1}{x-1}$.हम जानते हैं कि घनों के अंतर का बीजीय सर्वसमिका है: $x^{3}-1 = (x-1)(x^{2}+x+1)$.इ

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$(x-1)^{2}$

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(A) दिया गया समीकरण: $\frac{x^{3}-1}{p(x)} = \frac{x^{2}+x+1}{x-1}$.हम जानते हैं कि घनों के अंतर का बीजीय सर्वसमिका है: $x^{3}-1 = (x-1)(x^{2}+x+1)$.इसे समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर: $\frac{(x-1)(x^{2}+x+1)}{p(x)} = \frac{x^{2}+x+1}{x-1}$.दोनों पक्षों से $(x^{2}+x+1)$ को काटने पर (मान लीजिए $x^{2}+x+1 
eq 0$): $\frac{x-1}{p(x)} = \frac{1}{x-1}$.वज्र-गुणन करने पर: $p(x) = (x-1)(x-1) = (x-1)^{2}$.

यदि $\frac{x^{3}-1}{p(x)}=\frac{x^{2}+x+1}{x-1}$ है,तो $p(x) = \dots$

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$2^5 \cdot 5^5$ का अंतिम अंक ........ है।

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