यदि d_1 रेखाओं x+1=2y=-12z और x=y+2=6z-6 के ब | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) रेखाओं के पहले युग्म के लिए:$L_1: \frac{x+1}{1} = \frac{y}{1/2} = \frac{z}{-1/12} \implies \vec{a}_1 = (-1, 0, 0), \vec{b}_1 = (1, 1/2, -1/12)$$L_

Vedclass · Accepted Answer

$16$

Vedclass · Answer

(B) रेखाओं के पहले युग्म के लिए:$L_1: \frac{x+1}{1} = \frac{y}{1/2} = \frac{z}{-1/12} \implies \vec{a}_1 = (-1, 0, 0), \vec{b}_1 = (1, 1/2, -1/12)$$L_2: \frac{x}{1} = \frac{y+2}{1} = \frac{z-1}{1/6} \implies \vec{a}_2 = (0, -2, 1), \vec{b}_2 = (1, 1, 1/6)$न्यूनतम दूरी $d_1 = \frac{|(\vec{a}_2 - \vec{a}_1) \cdot (\vec{b}_1 	imes \vec{b}_2)|}{|\vec{b}_1 	imes \vec{b}_2|} = 2$.रेखाओं के दूसरे युग्म के लिए:$L_3: \frac{x-1}{2} = \frac{y+8}{-7} = \frac{z-4}{5}, \vec{a}_3 = (1, -8, 4), \vec{b}_3 = (2, -7, 5)$$L_4: \frac{x-1}{2} = \frac{y-2}{1} = \frac{z-6}{-3}, \vec{a}_4 = (1, 2, 6), \vec{b}_4 = (2, 1, -3)$न्यूनतम दूरी $d_2 = \frac{|(\vec{a}_4 - \vec{a}_3) \cdot (\vec{b}_3 	imes \vec{b}_4)|}{|\vec{b}_3 	imes \vec{b}_4|} = \frac{12}{\sqrt{3}}$.अंतिम मान की गणना:$\frac{32 \sqrt{3} d_1}{d_2} = \frac{32 \sqrt{3} 	imes 2}{12/\sqrt{3}} = \frac{64 \sqrt{3} 	imes \sqrt{3}}{12} = \frac{64 	imes 3}{12} = \frac{192}{12} = 16$.

Similar Questions

बिंदु $2 \hat{i} - \hat{j} + 5 \hat{k}$ से रेखा $\vec{r} = (11 \hat{i} - 2 \hat{j} - 8 \hat{k}) + \lambda(10 \hat{i} - 4 \hat{j} - 11 \hat{k})$ पर खींचे गए लंब की लंबाई है

रेखाओं $\frac{x}{2} = \frac{y}{2} = \frac{z}{1}$ और $\frac{x + 2}{- 1} = \frac{y - 4}{8} = \frac{z - 5}{4}$ के बीच की न्यूनतम दूरी किस अंतराल में स्थित है?

बिंदु $(1, -2, 5)$ से $(1, 2, 4)$ से गुजरने वाली और रेखा $x + y - z = 0 = x - 2y + 3z - 5$ के समानांतर रेखा पर डाले गए लंब की लंबाई ज्ञात कीजिए।

बिंदु $P(4, -5, 3)$ की रेखा $\vec{r} = (5, -2, 6) + k(3, -4, 5)$,जहाँ $k \in \mathbb{R}$ है,से लंबवत दूरी ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module