यदि $x + \sqrt{x^2 + 1} = a$ है,तो $x =$

$T_1, T_2$ और $T_3$ परम तापमान पर तीन आदर्श गैसों को मिलाया जाता है। अणुओं के द्रव्यमान $m_1, m_2$ और $m_3$ हैं और अणुओं की संख्या क्रमशः $n_1, n_2$ और $n_3$ है। यह मानते हुए कि ऊर्जा का कोई नुकसान नहीं होता है,मिश्रण का अंतिम तापमान क्या होगा?

यदि $\cos ^{-1}\left(\frac{y}{b}\right)=2 \log \left(\frac{x}{2}\right)$, जहाँ $x>0$, तो $x^2 \frac{d^2 y}{d x^2}+x \frac{d y}{d x}$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक निश्चित परीक्षा में $n$ प्रश्न हैं। परीक्षा में ${2^{n - i}}$ छात्रों ने कम से कम $i$ प्रश्नों के गलत उत्तर दिए,जहाँ $i = 1, 2, \dots, n$ है। यदि दिए गए गलत उत्तरों की कुल संख्या $2047$ है,तो $n$ का मान ज्ञात कीजिए:

उत्पाद $A$ है

$2\;kg$ द्रव्यमान की एक गेंद और $4\;kg$ द्रव्यमान की दूसरी गेंद को $60\;ft$ ऊंची इमारत से एक साथ गिराया जाता है। पृथ्वी की ओर प्रत्येक के $30\;ft$ गिरने के बाद,उनकी गतिज ऊर्जाओं का अनुपात क्या होगा?