જો frac{3x + 2iy}{5i - 2} = frac{15}{8x + 3iy | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $\frac{3x + 2iy}{-2 + 5i} = \frac{15}{8x + 3iy}$.ચોકડી ગુણાકાર કરતા,$(3x + 2iy)(8x + 3iy) = 15(-2 + 5i)$ મળે.$24x^2 + 9ixy + 16ixy + 6i

Vedclass · Accepted Answer

$x = -1, y = -3$ અથવા $x = 1, y = 3$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $\frac{3x + 2iy}{-2 + 5i} = \frac{15}{8x + 3iy}$.ચોકડી ગુણાકાર કરતા,$(3x + 2iy)(8x + 3iy) = 15(-2 + 5i)$ મળે.$24x^2 + 9ixy + 16ixy + 6i^2y^2 = -30 + 75i$.$i^2 = -1$ હોવાથી,$24x^2 - 6y^2 + 25ixy = -30 + 75i$ મળે.વાસ્તવિક અને કાલ્પનિક ભાગોને સરખાવતા:$24x^2 - 6y^2 = -30 \implies 4x^2 - y^2 = -5$ (સમીકરણ $1$).$25xy = 75 \implies xy = 3$ (સમીકરણ $2$).સમીકરણ $2$ પરથી,$y = \frac{3}{x}$. સમીકરણ $1$ માં મૂકતા:$4x^2 - (\frac{3}{x})^2 = -5 \implies 4x^2 - \frac{9}{x^2} = -5$.ધારો કે $t = x^2$,તો $4t - \frac{9}{t} = -5 \implies 4t^2 + 5t - 9 = 0$.$(4t + 9)(t - 1) = 0$. $x$ વાસ્તવિક હોવાથી,$x^2 = t = 1$,તેથી $x = \pm 1$.જો $x = 1$,તો $y = 3$. જો $x = -1$,તો $y = -3$.આમ,$(x, y) = (1, 3)$ અથવા $(-1, -3)$.

જો $\frac{3x + 2iy}{5i - 2} = \frac{15}{8x + 3iy}$ હોય,તો

Similar Questions

જો $z=3+5i$ હોય,તો $z^3+\bar{z}+198$ ની કિંમત શોધો.

જો $z_1, z_2, z_3, z_4$ એ સમીકરણ $z^4 + z^3 + z^2 + z + 1 = 0$ ના બીજ હોય,તો $\prod_{i=1}^{4} (z_i + 2)$ ની કિંમત શોધો:

$\left(\frac{\cos \theta+i \sin \theta}{\sin \theta+i \cos \theta}\right)^8+\left(\frac{1+\cos \theta-i \sin \theta}{1+\cos \theta+i \sin \theta}\right)^{16}=$

જો $Z=x+iy$ એક સંકર સંખ્યા હોય,તો સમીકરણ $z^3+\bar{z}=0$ ના ભિન્ન ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module