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Question

(D) माना $\Delta = \left| \begin{array}{ccc} 6i & -3i & 1 \ 4 & 3i & -1 \ 20 & 3 & i \end{array} ight|$.पंक्ति संक्रिया $R_1 	o R_1 + R_2$ लागू क

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$(0, 0)$

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(D) माना $\Delta = \left| \begin{array}{ccc} 6i & -3i & 1 \ 4 & 3i & -1 \ 20 & 3 & i \end{array} ight|$.पंक्ति संक्रिया $R_1 	o R_1 + R_2$ लागू करने पर:$\Delta = \left| \begin{array}{ccc} 6i+4 & 0 & 0 \ 4 & 3i & -1 \ 20 & 3 & i \end{array} ight|$.पहली पंक्ति के अनुदिश विस्तार करने पर:$\Delta = (6i + 4) 	imes \left| \begin{array}{cc} 3i & -1 \ 3 & i \end{array} ight| - 0 + 0$.$\Delta = (6i + 4) 	imes ((3i 	imes i) - (-1 	imes 3))$.$\Delta = (6i + 4) 	imes (3i^2 + 3)$.चूंकि $i^2 = -1$,इसलिए $3i^2 + 3 = 3(-1) + 3 = -3 + 3 = 0$.अतः,$\Delta = (6i + 4) 	imes 0 = 0$.दिया है कि $\Delta = x + iy$,इसलिए $x + iy = 0 + i(0)$.वास्तविक और काल्पनिक भागों की तुलना करने पर,हमें $(x, y) = (0, 0)$ प्राप्त होता है।

यदि $\left| \begin{array}{ccc} 6i & -3i & 1 \\ 4 & 3i & -1 \\ 20 & 3 & i \end{array} \right| = x + iy$ है,तो $(x, y)$ क्या है?

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$\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{1 + x}&1&1\\1&{1 + y}&1\\1&1&{1 + z}\end{array}} \right| = $

सारणिक $\left| \begin{array}{ccc} a & b & a - b \\ b & c & b - c \\ 2 & 1 & 0 \end{array} \right|$ शून्य के बराबर है यदि $a, b, c$ हैं

यदि $a, b$ और $c$ वास्तविक संख्याएँ हैं,और $\Delta=\begin{vmatrix} b+c & c+a & a+b \\ c+a & a+b & b+c \\ a+b & b+c & c+a \end{vmatrix}=0$ है,तो सिद्ध कीजिए कि या तो $a+b+c=0$ है या $a=b=c$ है।

सारणिक का मान ज्ञात कीजिए: $\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{b + c}& a& a\\b& {c + a}& b\\c& c& {a + b}\end{array}} \right|$

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