यदि $z$ एक सम्मिश्र संख्या है,तो $|z| + |z - 1|$ का न्यूनतम मान क्या है?

सम्मिश्र तल का वह क्षेत्र जिसके लिए $\left| \frac{z - a}{z + \overline{a}} \right| = 1$ जहाँ $\text{Re}(a) \neq 0$ है,वह है

यदि $z \neq 1$ और $\frac{z^2}{z-1}$ वास्तविक है,तो सम्मिश्र संख्या $z$ द्वारा निरूपित बिंदु स्थित है:

यदि $\cos \alpha + \cos \beta + \cos \gamma = 0$ और $\sin \alpha + \sin \beta + \sin \gamma = 0$ है,तो $\cos 2\alpha + \cos 2\beta + \cos 2\gamma = $

समीकरण $\left| z + \frac{1}{z} \right| = a$ को संतुष्ट करने वाले बिंदु $z$ की मूल बिंदु से अधिकतम दूरी क्या है?

यदि $z=x+iy$ एक सम्मिश्र संख्या है जो $\left|z+\frac{i}{2}\right|^2=\left|z-\frac{i}{2}\right|^2$ को संतुष्ट करती है,तो $z$ का बिंदु पथ क्या है?