यदि $P(2, 3, 1)$ और $Q(7, 15, 1)$ हैं,तो $|\overrightarrow{PQ}| = \dots$

यदि $a = \alpha \hat{i} + 3 \hat{j} - 6 \hat{k}$ और $b = 2 \hat{i} - \hat{j} + \beta \hat{k}$ है,तो $\alpha, \beta$ के वे मान ज्ञात कीजिए जिनके लिए $a$ और $b$ संरेख (collinear) हों।

निम्नलिखित माप को अदिश (scalar) या सदिश (vector) के रूप में वर्गीकृत करें: $40$ $watt$.

यदि $|\vec{f}|=10, |\vec{g}|=14$ और $|\vec{f}-\vec{g}|=15$ है,तो $|\vec{f}+\vec{g}|=$

यदि $a = 3i - 2j + k$,$b = 2i - 4j - 3k$ और $c = -i + 2j + 2k$ है,तो $a + b + c = \dots$

मान लीजिए कि दो बिंदुओं $A$ और $B$ के स्थिति सदिश क्रमशः $\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}$ और $\vec{a}-2\vec{b}+3\vec{c}$ हैं। यदि बिंदु $P$ और $Q$,$AB$ को क्रमशः $1:3$ के अनुपात में आंतरिक और बाह्य रूप से विभाजित करते हैं,तो $3|AB|=$