यदि l, m, n वास्तविक हैं और l neq m,तो समीकरण | vedclass

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Question

(B) दिया गया द्विघात समीकरण $(l - m)x^2 - 5(l + m)x - 2(l - m) = 0$ है।द्विघात समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ का विविक्तकर (discriminant) $D = b^2 - 4ac$

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वास्तविक और भिन्न

Vedclass · Answer

(B) दिया गया द्विघात समीकरण $(l - m)x^2 - 5(l + m)x - 2(l - m) = 0$ है।द्विघात समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ का विविक्तकर (discriminant) $D = b^2 - 4ac$ होता है।यहाँ,$a = (l - m)$,$b = -5(l + m)$,और $c = -2(l - m)$ है।$D = [-5(l + m)]^2 - 4(l - m)(-2(l - m))$$D = 25(l + m)^2 + 8(l - m)^2$ प्राप्त होता है।चूंकि $l$ और $m$ वास्तविक हैं और $l 
eq m$,इसलिए $(l - m)^2 > 0$ और $(l + m)^2 \geq 0$ है।अतः,$D = 25(l + m)^2 + 8(l - m)^2 > 0$ है।चूंकि विविक्तकर $D > 0$ है,इसलिए समीकरण के मूल वास्तविक और भिन्न हैं।

यदि $l, m, n$ वास्तविक हैं और $l \neq m$,तो समीकरण $(l - m)x^2 - 5(l + m)x - 2(l - m) = 0$ के मूल हैं

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