જો $ax^2 + bx + c = 0$ હોય,તો $x =$

ધારો કે $p(x) = x^2 - 5x + a$ અને $q(x) = x^2 - 3x + b$,જ્યાં $a$ અને $b$ ધન પૂર્ણાંકો છે. ધારો કે $\text{HCF}(p(x), q(x)) = x - 1$ અને $k(x) = \text{LCM}(p(x), q(x))$ છે. જો $k(x)$ ના મહત્તમ ઘાતવાળા પદનો સહગુણક $1$ હોય,તો $(x - 1) + k(x)$ ના બીજનો સરવાળો કેટલો થાય?

ધારો કે $\alpha$ અને $\beta$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ $a x^2+b x+c=0$ ના બીજ છે. નીચે આપેલી યાદીઓનું અવલોકન કરો:

યાદી-$I$	યાદી-$II$
$(i)$ $\alpha = \beta$	$(A)$ $(ac^2)^{1/3} + (a^2c)^{1/3} + b = 0$
$(ii)$ $\alpha = 2\beta$	$(B)$ $2b^2 = 9ac$
$(iii)$ $\alpha = 3\beta$	$(C)$ $b^2 = 6ac$
$(iv)$ $\alpha = \beta^2$	$(D)$ $3b^2 = 16ac$
	$(E)$ $b^2 = 4ac$
	$(F)$ $(ac^2)^{1/3} + (a^2c)^{1/3} = b$

યાદી-$I$ ની યાદી-$II$ સાથેની સાચી જોડી કઈ છે?

ધારો કે $a \ne a_1 \ne 0,$ $f(x) = ax^2 + bx + c,$ $g(x) = a_1x^2 + b_1x + c_1,$ અને $p(x) = f(x) - g(x).$ જો $p(x) = 0$ માત્ર $x = -1$ માટે હોય અને $p(-2) = 2$ હોય,તો $p(2)$ ની કિંમત શોધો.

સમીકરણ $x^3-3x-2=0$ ના બીજ કયા છે?

સમીકરણ $x^4+x^3-4x^2+x+1=0$ ના બીજને $h$ જેટલા ઘટાડવામાં આવે છે જેથી રૂપાંતરિત સમીકરણમાં $x^2$ વાળું પદ ન રહે. જો આવા $h$ ના મૂલ્યો $\alpha$ અને $\beta$ હોય,તો $12(\alpha-\beta)^2=$