જો x વાસ્તવિક હોય અને k = frac{x^2 - x + 1}{x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે $k = \frac{x^2 - x + 1}{x^2 + x + 1}$.પદોને ગોઠવતા,આપણને મળે $k(x^2 + x + 1) = x^2 - x + 1$.$kx^2 + kx + k = x^2 - x + 1$.$(k - 1)x^2 + (k

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{3} \le k \le 3$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે $k = \frac{x^2 - x + 1}{x^2 + x + 1}$.પદોને ગોઠવતા,આપણને મળે $k(x^2 + x + 1) = x^2 - x + 1$.$kx^2 + kx + k = x^2 - x + 1$.$(k - 1)x^2 + (k + 1)x + (k - 1) = 0$.$x$ વાસ્તવિક હોવાથી,વિવેચક $D \ge 0$.$D = (k + 1)^2 - 4(k - 1)(k - 1) \ge 0$.$(k + 1)^2 - 4(k - 1)^2 \ge 0$.$a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે $((k + 1) - 2(k - 1))((k + 1) + 2(k - 1)) \ge 0$.$(-k + 3)(3k - 1) \ge 0$.$-1$ વડે ગુણતા,આપણને મળે $(k - 3)(3k - 1) \le 0$.બીજ $k = \frac{1}{3}$ અને $k = 3$ છે.તેથી,$\frac{1}{3} \le k \le 3$.

જો $x$ વાસ્તવિક હોય અને $k = \frac{x^2 - x + 1}{x^2 + x + 1}$ હોય,તો

Similar Questions

જો $x$ વાસ્તવિક હોય,તો પદાવલિ $\frac{x + 2}{2x^2 + 3x + 6}$ કયા અંતરાલમાં તમામ કિંમતો ધારણ કરે છે?

જો $x = \frac{1}{2} \left( \sqrt{7} + \frac{1}{\sqrt{7}} \right)$ હોય,તો $\frac{\sqrt{x^2 - 1}}{x - \sqrt{x^2 - 1}}$ ની કિંમત શોધો.

જો સમીકરણ જેના બીજ $x^4-2ax^3+4bx^2+8ax+16=0$ સમીકરણના બીજ કરતાં $p$ ગણા હોય,તે વ્યસ્ત સમીકરણ (reciprocal equation) હોય,તો $|p|=$ :

ધારો કે $S = \{x \in [-6, 3] \setminus \{-2, 2\} : \frac{|x+3|-1}{|x|-2} \geq 0\}$ અને $T = \{x \in \mathbb{Z} : x^2 - 7|x| + 9 \leq 0\}$. તો $S \cap T$ માં ઘટકોની સંખ્યા $....$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module