यदि Z = frac{-2}{1 + sqrt{3}i},जहाँ i = sqrt{ | vedclass

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Question

(A) दिया गया है $Z = \frac{-2}{1 + \sqrt{3}i}$.हर का परिमेयकरण करने पर:$Z = \frac{-2(1 - \sqrt{3}i)}{(1 + \sqrt{3}i)(1 - \sqrt{3}i)}$$Z = \frac{-2(1 -

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$\frac{2\pi}{3}$

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(A) दिया गया है $Z = \frac{-2}{1 + \sqrt{3}i}$.हर का परिमेयकरण करने पर:$Z = \frac{-2(1 - \sqrt{3}i)}{(1 + \sqrt{3}i)(1 - \sqrt{3}i)}$$Z = \frac{-2(1 - \sqrt{3}i)}{1^2 - (\sqrt{3}i)^2}$$Z = \frac{-2(1 - \sqrt{3}i)}{1 + 3} = \frac{-2(1 - \sqrt{3}i)}{4}$$Z = -\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2}i$.यहाँ,वास्तविक भाग $a = -\frac{1}{2}$ और काल्पनिक भाग $b = \frac{\sqrt{3}}{2}$ है।चूँकि $a  0$,सम्मिश्र संख्या दूसरे चतुर्थांश में स्थित है।$\arg(Z) = \pi - 	an^{-1}\left|\frac{b}{a}ight|$$\arg(Z) = \pi - 	an^{-1}\left|\frac{\sqrt{3}/2}{-1/2}ight|$$\arg(Z) = \pi - 	an^{-1}(\sqrt{3})$$\arg(Z) = \pi - \frac{\pi}{3} = \frac{2\pi}{3}$.

यदि $Z = \frac{-2}{1 + \sqrt{3}i}$,जहाँ $i = \sqrt{-1}$,तो $\arg(Z)$ का मान है

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