જો x^{2} y^{5}=(x+y)^{7} હોય,તો frac{d^{2} y} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે,$x^{2} y^{5}=(x+y)^{7}$.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક (log) લેતા:$2 \ln x + 5 \ln y = 7 \ln (x+y)$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{2}{

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે,$x^{2} y^{5}=(x+y)^{7}$.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક (log) લેતા:$2 \ln x + 5 \ln y = 7 \ln (x+y)$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{2}{x} + \frac{5}{y} \frac{dy}{dx} = \frac{7}{x+y} \left(1 + \frac{dy}{dx}\right)$.$\frac{dy}{dx}$ માટે પદોને ગોઠવતા:$\frac{dy}{dx} \left(\frac{5}{y} - \frac{7}{x+y}\right) = \frac{7}{x+y} - \frac{2}{x}$.$\frac{dy}{dx} \left(\frac{5x + 5y - 7y}{y(x+y)}\right) = \frac{7x - 2x - 2y}{x(x+y)}$.$\frac{dy}{dx} \left(\frac{5x - 2y}{y(x+y)}\right) = \frac{5x - 2y}{x(x+y)}$.તેથી,$\frac{dy}{dx} = \frac{y}{x}$.હવે,ફરીથી $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{d^{2}y}{dx^{2}} = \frac{x \frac{dy}{dx} - y}{x^{2}}$.$\frac{dy}{dx} = \frac{y}{x}$ મૂકતા:$\frac{d^{2}y}{dx^{2}} = \frac{x(y/x) - y}{x^{2}} = \frac{y - y}{x^{2}} = 0$.

જો $x^{2} y^{5}=(x+y)^{7}$ હોય,તો $\frac{d^{2} y}{d x^{2}}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $y = \tan^{-1} \sqrt{\frac{1 - \cos x}{1 + \cos x}}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ અને $\frac{d^2y}{dx^2}$ ની કિંમતો અનુક્રમે શું થાય?

જો $(a+bx) e^{\frac{y}{x}}=x$ હોય,તો $x^3 \frac{d^2 y}{d x^2}$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x) = 3x^3 + 2x^2 f'(1) + x f''(2) + f'''(3)$ હોય,તો $f(x) = $

$y=e^{a \sin ^{-1} x} \Rightarrow (1-x^2) y_{n+2}-(2 n+1) x y_{n+1}$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $\cos ^{-1}\left(\frac{y}{b}\right)=\log _e\left(\frac{x}{n}\right)^n$. તો $A y_2+B y_1+C y=0$ માટે શક્ય છે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module