જો f(x)=(1+x)(1+x^2)(1+x^4)(1+x^8) હોય,તો f^{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $f(x)=(1+x)(1+x^2)(1+x^4)(1+x^8)$.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક (natural logarithm) લેતા:$\ln(f(x)) = \ln(1+x) + \ln(1+x^2) + \ln(1+x^4) +

Vedclass · Accepted Answer

$120$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $f(x)=(1+x)(1+x^2)(1+x^4)(1+x^8)$.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક (natural logarithm) લેતા:$\ln(f(x)) = \ln(1+x) + \ln(1+x^2) + \ln(1+x^4) + \ln(1+x^8)$.$x$ ની સાપેક્ષમાં બંને બાજુ વિકલન કરતા:$\frac{f^{\prime}(x)}{f(x)} = \frac{1}{1+x} + \frac{2x}{1+x^2} + \frac{4x^3}{1+x^4} + \frac{8x^7}{1+x^8}$.$x=1$ માટે,$f(1) = (1+1)(1+1)(1+1)(1+1) = 2 	imes 2 	imes 2 	imes 2 = 16$.વિકલિત સમીકરણમાં $x=1$ મૂકતા:$\frac{f^{\prime}(1)}{f(1)} = \frac{1}{1+1} + \frac{2(1)}{1+1^2} + \frac{4(1)^3}{1+1^4} + \frac{8(1)^7}{1+1^8} = \frac{1}{2} + \frac{2}{2} + \frac{4}{2} + \frac{8}{2} = \frac{1+2+4+8}{2} = \frac{15}{2}$.તેથી,$f^{\prime}(1) = f(1) 	imes \frac{15}{2} = 16 	imes \frac{15}{2} = 8 	imes 15 = 120$.

જો $f(x)=(1+x)(1+x^2)(1+x^4)(1+x^8)$ હોય,તો $f^{\prime}(1)=$

Similar Questions

$x$ ની સાપેક્ષમાં વિધેયનું વિકલન કરો: $x^{x \cos x} + \frac{x^{2}+1}{x^{2}-1}$

જો $y = \sqrt{\frac{x^4 \sqrt{3x-5}}{(x^2-3)(2x-3)}}$ હોય,તો $\left(\frac{dy}{dx}\right)_{x=2} = $

જો $h(x) = x^{x^x}$ હોય, તો $x = 1$ આગળ $\frac{h^{\prime}(x)}{h(x)}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $f(x) = x^{\operatorname{Sec}^{-1} x}$ હોય,તો $f^{\prime}(2) =$

$y=\frac{\sqrt[3]{1+3 x} \sqrt[4]{1+4 x} \sqrt[5]{1+5 x}}{\sqrt[7]{1+7 x} \sqrt[8]{1+8 x}}$ હોય,તો $x=0$ આગળ $\frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module