જો A = begin{bmatrix} 1 & cot frac{theta}{2} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $A = \begin{bmatrix} 1 & \cot \frac{	heta}{2} \ -\cot \frac{	heta}{2} & 1 \end{bmatrix}$.પ્રથમ,નિશ્ચાયક $|A| = (1)(1) - (\cot \frac{

Vedclass · Accepted Answer

$\left(\frac{1-\cos 	heta}{2}ight) A^T$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $A = \begin{bmatrix} 1 & \cot \frac{	heta}{2} \ -\cot \frac{	heta}{2} & 1 \end{bmatrix}$.પ્રથમ,નિશ્ચાયક $|A| = (1)(1) - (\cot \frac{	heta}{2})(-\cot \frac{	heta}{2}) = 1 + \cot^2 \frac{	heta}{2} = \csc^2 \frac{	heta}{2}$ શોધો.$A$ નો એડજોઈન્ટ $	ext{adj}(A) = \begin{bmatrix} 1 & -\cot \frac{	heta}{2} \ \cot \frac{	heta}{2} & 1 \end{bmatrix} = A^T$ છે.તેથી,$A^{-1} = \frac{1}{|A|} 	ext{adj}(A) = \frac{1}{\csc^2 \frac{	heta}{2}} A^T = \sin^2 \frac{	heta}{2} A^T$.કારણ કે $\sin^2 \frac{	heta}{2} = \frac{1-\cos 	heta}{2}$,તેથી સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & \cot \frac{\theta}{2} \\ -\cot \frac{\theta}{2} & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો $A^{-1} =$

Similar Questions

જો $A = \begin{bmatrix} 2 & 1 & 3 \\ -1 & 2 & 0 \\ 4 & 1 & 3 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} 3 & 2 & 1 \\ 1 & 2 & 3 \\ 3 & 1 & 0 \end{bmatrix}$ હોય,તો $\operatorname{det}(2 B^{-1} A^{-1})$ ની કિંમત શોધો.

કોઈપણ $2 \times 2$ શ્રેણિક $A$ માટે,જો $A(\text{adj } A) = \begin{bmatrix} 10 & 0 \\ 0 & 10 \end{bmatrix}$ હોય,તો $|A|$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $A$ એ $2$ કક્ષાનો વ્યસ્ત શ્રેણિક હોય,તો $\det(A^{-1})$ બરાબર શું થાય?

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 5 \\ \lambda & 10 \end{bmatrix}$,$A^{-1} = \alpha A + \beta I$ અને $\alpha + \beta = -2$ હોય,તો $4\alpha^2 + \beta^2 + \lambda^2$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module