જો x^{2}-2 p x y-y^{2}=0 અને x^{2}-2 q x y-y^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) રેખાઓ $x^{2}-2 p x y-y^{2}=0$ વચ્ચેના ખૂણાઓના દુભાજકનું સમીકરણ $\frac{x^{2}-y^{2}}{a-b} = \frac{xy}{h}$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.અહીં,$a=1, b=-1, h=-p$

Vedclass · Accepted Answer

$p q+1=0$

Vedclass · Answer

(C) રેખાઓ $x^{2}-2 p x y-y^{2}=0$ વચ્ચેના ખૂણાઓના દુભાજકનું સમીકરણ $\frac{x^{2}-y^{2}}{a-b} = \frac{xy}{h}$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.અહીં,$a=1, b=-1, h=-p$ છે.તેથી,$\frac{x^{2}-y^{2}}{1-(-1)} = \frac{xy}{-p}$.$\Rightarrow \frac{x^{2}-y^{2}}{2} = \frac{-xy}{p}$.$\Rightarrow px^{2} + 2xy - py^{2} = 0$.આ સમીકરણ $x^{2}-2qxy-y^{2}=0$ જેવી જ રેખાઓની જોડી દર્શાવતું હોવાથી,આપણે સહગુણકોની સરખામણી કરીએ છીએ:$\frac{p}{1} = \frac{2}{-2q} = \frac{-p}{-1}$.$\frac{p}{1} = \frac{2}{-2q}$ પરથી,આપણને $p = -\frac{1}{q}$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $pq = -1$ અથવા $pq+1=0$.

જો $x^{2}-2 p x y-y^{2}=0$ અને $x^{2}-2 q x y-y^{2}=0$ એકબીજા વચ્ચેના ખૂણાઓને દુભાગતા હોય,તો

Similar Questions

જો સીધી રેખાઓની જોડી $x^2-2 p x y-y^2=0$ અને $x^2-2 q x y-y^2=0$ એવી રીતે હોય કે દરેક જોડી બીજી જોડી વચ્ચેના ખૂણાને દુભાગે છે,તો:

જો રેખાઓ $x^2+2xy-35y^2-4x+44y-12=0$ અને $5x+\lambda y-8=0$ સંગામી હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

જો રેખાઓની જોડી $x^2 - 2mxy - y^2 = 0$ અને $x^2 - 2nxy - y^2 = 0$ એવી હોય કે દરેક જોડી બીજી જોડી વચ્ચેના ખૂણાને દુભાગે,તો $mn =$

જો $(2,-1)$ એ રેખાઓની જોડી $2x^2+axy+3y^2+bx+cy-3=0$ નું છેદબિંદુ હોય,તો $3a+2b+c=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module